高二数学 上学期两条直线的位置关系活用两条直线重合的条件例题解析VIP免费

活用两条直线重合的条件两直线重合的条件是,灵活运用这一条件,许多问题可获简解.一、求直线的方程例1.一条直线过直线与直线的交点,又过直线与的交点,不用求交点坐标的方法,求这条直线方程.解:过第一个交点的直线系方程为:即①过第二个交点的直线系方程为：②利用这两个直线系中两条直线重合的条件：解得故所求的直线方程为：例2．设动点P，P′坐标分别为：，它们满足，若P，P′在同一直线上运动，问这样的直线是否存在？若存在，求其方程，若不存在，说明理由.解:设P点所在直线方程为:①把已知的表达式代入上式,并整理得:,②∵P，P′在同一直线上运动,根据两条直线重合的条件:,解得.∴这样的直线存在,且方程为.二、证明三角恒等式例3．,且互不相等,.求证:.证明:已知等式可化为.由以上两式,得点在直线上.又直线PQ的两点式方程为:化简,整理得:,于是,由两直线重合的条件,得:用心爱心专心.用心爱心专心