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碎片内容
活用两条直线重合的条件两直线重合的条件是,灵活运用这一条件,许多问题可获简解
一、求直线的方程例1
一条直线过直线与直线的交点,又过直线与的交点,不用求交点坐标的方法,求这条直线方程
解:过第一个交点的直线系方程为:即①过第二个交点的直线系方程为：②利用这两个直线系中两条直线重合的条件：解得故所求的直线方程为：例2．设动点P，P′坐标分别为：，它们满足，若P，P′在同一直线上运动，问这样的直线是否存在
若存在，求其方程，若不存在，说明理由
解:设P点所在直线方程为:①把已知的表达式代入上式,并整理得:,②∵P，P′在同一直线上运动,根据两条直线重合的条件:,解得
∴这样的直线存在,且方程为
二、证明三角恒等式例3．,且互不相等,
证明:已知等式可化为
由以上两式,得点在直线上
又直线PQ的两点式方程为:化简,整理得:,于是,由两直线重合的条件,得:用心爱心专心
用心爱心专心
从事历史教学，热爱教育，高度负责。
