高中数学 第二章 推理与证明章末检测试卷 新人教A版选修2-2-新人教A版高二选修2-2数学试题VIP免费

第二章推理与证明章末检测试卷(二)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．根据偶函数定义可推得“函数f(x)＝x2在R上是偶函数”的推理过程()A．归纳推理B．类比推理C．演绎推理D．以上答案都不对考点演绎推理的含义与方法题点演绎答案C解析根据演绎推理的定义知，推理过程是演绎推理．2．下面是一段“三段论”推理过程：若函数f(x)在(a，b)内可导且单调递增，则在(a，b)内，f′(x)>0恒成立．因为f(x)＝x3在(－1,1)内可导且单调递增，所以在(－1,1)内，f′(x)＝3x2>0恒成立．以上推理中()A．大前提错误B．小前提错误C．结论正确D．推理形式错误考点“三段论”及其应用题点大前提错误导致结论错误答案A解析f(x)在(a，b)内可导且单调递增，则在(a，b)内，f′(x)≥0恒成立，故大前提错误，故选A.3．设a，b，c都是非零实数，则关于a，bc，ac，－b四个数有以下说法：①四个数可能都是正数；②四个数可能都是负数；③四个数中既有正数又有负数．以上说法中正确的个数为()A．0B．1C．2D．3考点反证法及应用题点反证法的应用答案B解析可用反证法推出①②不正确，因此③正确．4．在等差数列{an}中，若an<0，公差d>0，则有a4·a6>a3·a7，类比上述性质，在等比数列{bn}中，若bn>0，q>1，则下列有关b4，b5，b7，b8的不等关系正确的是()A．b4＋b8>b5＋b7B．b5＋b7>b4＋b8C．b4＋b7>b5＋b8D．b4＋b5>b7＋b8考点类比推理的应用题点等差数列与等比数列之间的类比答案A5．已知＋＝2，＋＝2，＋＝2，＋＝2，…，依照以上各式的规律可得()1A.＋＝2B.＋＝2C.＋＝2D.＋＝2考点归纳推理的应用题点归纳推理在数对(组)中的应用答案A解析从各个等式可以看出，等式的右端均为2，左端为两个式子的和，且两个式子的分子之和恒等于8，分母为相应分子减去4，所以可得＋＝2.6．设{an}，{bn}是两个等差数列，若cn＝an＋bn，则{cn}也是等差数列，类比上述性质，设{sn}，{tn}是等比数列，则下列说法正确的是()A．若rn＝sn＋tn，则{rn}是等比数列B．若rn＝sntn，则{rn}是等比数列C．若rn＝sn－tn，则{rn}是等比数列D．以上说法均不正确考点类比推理的应用题点等差数列与等比数列之间的类比答案B解析在由等差数列的运算性质类比推理到等比数列的运算性质时：加减运算类比推理为乘除运算，累加类比为累乘．故由“{an}，{bn}是两个等差数列，若cn＝an＋bn，则{cn}是等差数列”，类比推理可得：“设{sn}，{tn}是等比数列，若rn＝sntn，则{rn}是等比数列”．故选B.7．分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设a>b>c，且a＋b＋c＝0，求证0B．a－c<0C．(a－b)(a－c)>0D．(a－b)(a－c)<0考点分析法及应用题点寻找结论成立的充分条件答案C解析要证明0，即证(a－c)·(2a＋c)>0，即证(a－c)(a－b)>0.8．某同学在纸上画出如下若干个三角形：△▲△△▲△△△▲△△△△▲△△△△△▲……若依此规律，得到一系列的三角形，则在前2015个三角形中▲的个数是()A．62B．63C．64D．61考点归纳推理的应用题点归纳推理在图形中的应用答案A解析前n个▲中所包含的所有三角形的个数是1＋2＋3＋…＋n＋n＝，由＝2015，解得n＝62.9．已知1＋2×3＋3×32＋4×33＋…＋n×3n－1＝3n(na－b)＋c对一切n∈N*都成立，那么a，b，c的值为()A．a＝，b＝c＝B．a＝b＝c＝C．a＝0，b＝c＝D．不存在这样的a，b，c2考点数学归纳法定义及原理题点数学归纳法第一步：归纳奠基答案A解析令n＝1,2,3，得所以a＝，b＝c＝.10．用反证法证明命题“＋是无理数”时，假设正确的是()A．假设是有理数B．假设是有理数C．假设或是有理数D．假设＋是有理数考点反证法及应用题点如何正确进行反设答案D解析应对结论进行否定，则＋不是无理数，即＋是有理数．11．我们把平面几何里相似形的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就把它们叫做相似体．下列几何体中，一定属于相似体的有()①两个球体；②两个长方体；③两个正四面体；④两个正三棱柱；⑤两个正四棱锥．A．4个B．3个C．2个D．1个考...