【创新大课堂】（新课标）2016高考数学一轮总复习第二章第7节函数图像练习一、选择题1．为了得到函数y＝2x－3－1的图像，只需把函数y＝2x的图像上所有的点()A．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度B．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度C．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度D．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度[解析]y＝2x――――――――――→y＝2x－3―――――――――――→y＝2x－3－1.故选A。[答案]A2．函数f(x)＝则y＝f(x＋1)的图像大致是()[解析]将f(x)的图像向左平移一个单位即得到y＝f(x＋1)的图像．故选B.[答案]B3．设函数f(x)(x∈R)满足f(－x)＝f(x)，f(x＋2)＝f(x)，则y＝f(x)的图像可能是()[解析]由于f(－x)＝f(x)，所以函数y＝f(x)是偶函数，图像关于y轴对称，所以A、C错误；由于f(x＋2)＝f(x)，所以T＝2是函数y＝f(x)的一个周期，D错误．所以选B.[答案]B4．(2015·北京顺义二模)已知函数f(x)＝若关于x的方程f(x)＝k有两个不等的实数根，则实数k的取值范围是()A．(0，＋∞)B．(－∞，1)C．(1，＋∞)D．(0,1][解析]作出函数y＝f(x)与y＝k的图像，如图所示：由图可知k∈(0,1]，故选D.[答案]D5．(2015·西宁模拟)函数y＝f(x)与y＝g(x)的图像如图，则函数y＝f(x)·g(x)的图像可能是()[解析]法一：因为函数y＝f(x)·g(x)的定义域是函数y＝f(x)与y＝g(x)的定义域的交集(－∞，0)∪(0，＋∞)，图像不经过坐标原点，故可以排除C，D.由于当x为很小的正数时f(x)>0且g(x)<0，故f(x)·g(x)<0.故选A.法二：由函数f(x)，g(x)的图像可知，f(x)，g(x)分别是偶函数、奇函数，则f(x)·g(x)是奇函数，可排除B，又因为函数y＝f(x)·g(x)的定义域是函数y＝f(x)与y＝g(x)的定义域的交集(－∞，0)∪(0，＋∞)，图像不经过坐标原点，可以排除C，D，故选A.[答案]A6．函数y＝f(x)的图像如图所示，则函数y＝f(x)的图像大致是()[解析]由函数y＝f(x)的图像知，当x∈(0,2)时，f(x)≥1，所以f(x)≤0.又函数f(x)在(0,1)上是减函数，在(1,2)上是增函数，所以y＝f(x)在(0,1)上是增函数，在(1,2)上是减函数．结合各选项知，选C.[答案]C7．(2015·福建漳州质检)已知函数f(x)＝|x|＋，则函数y＝f(x)的大致图像为图中的()[解析]法一：因为f(－1)≠±f(1)，所以函数f(x)为非奇非偶函数，可排除A，C；因为f＝－2＝－<0，所以排除D.故选B.法二：f(x)＝当x>0时，f(x)＝x＋≥2＝2，当且仅当x＝，即x＝1时取得等号，故函数f(x)在(0,1)上单调递减，在(1，＋∞)上单调递增，排除C、D；当x＝－1时，f(－1)＝0，故排除A.故选B.[答案]B8．(2015·福建泉州质检)函数f(x)＝sin2x＋eln|x|的图像的大致形状是()[解析]函数f(x)＝sin2x＋|x|是非奇非偶函数，排除选项A、C.当x＝－时f(－)＝sin(－)＋＝－1＋<0.故排除D，选B.[答案]B9．(2015·安庆模拟)为了得到函数y＝log2的图像，可将函数y＝log2x的图像上所有的点()A．纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变，再向右平移1个单位长度B．纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变，再向左平移1个单位长度C．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移1个单位长度D．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移1个单位长度[解析]y＝log2＝log2(x－1)，所以可将y＝log2x的图像上所有的点纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变，得到y＝log2x的图像，再向右平移1个单位长度，得到y＝log2(x－1)的图像，选A.[答案]A10．若直线y＝x＋b与曲线y＝3－有公共点，则b的取值范围是()A．[－1,1＋2]B．[1－2，1＋2]C．[1－2，3]D．[1－，3][解析]由y＝3－，得(x－2)2＋(y－3)2＝4(1≤y≤3)．∴曲线y＝3－是半圆，如图中实线所示．当直线y＝x＋b与圆相切时，＝2.∴b＝1±2.由图可知b＝1－2.∴b的取值范围是[1－2，3]．[答案]C二、填空题11．已知函数f(x)的图像如图所示，则函数g(x)＝logf(x)的定义域是________．[解析]当f(x)>0时，函数g(x)＝logf(x)有意义，由函数f(x)的图像知满足f(x)>0的x∈(2,8]．[答案](2,8]12．已知函数y＝的图像与函数y＝kx的图像恰有两个交点，则实数k的取值范围是________．[解析]y＝＝＝函数图像如图所示的实线部分，结合图像...
