山东省胶南市期末学业水平监测高一数学（文科）试卷2008年7月注意：1、试卷分第Ⅰ卷、答题纸，满分150分，考试时间120分钟.2、考试结束，将答题纸和答题卡一并上交.第Ⅰ卷注意事项：1、答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的准考证号、考试科目、试卷类型涂A，用2B铅笔涂写在答题卡上，用0.5mm的黑色签字笔填写姓名。2、选择题每题选出答案后都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（A、B、C、D）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再选涂其它答案，不能答在试卷上.3、填空题、解答题按要求答在答题纸上。答题纸答题要求：1、必须使用0.5mm的黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚，使用2B铅笔画图。2、必须按照题号顺序在各题目的相应答题区域内作答，不按题号顺序答题或超出答题区域书写的答案无效。严禁使用涂改液、胶带纸和修正液。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下图是一几何体的三视图，数据如图所示，其中俯视图是一个直径为的圆，主视图和侧视图完全一样，则该几何体的体积为A.B.C.D.2.已知为等差数列，为的前项和，，则的值为A.B.C.D.3.已知实数满足，则下列结论成立的是A．B．C．D．4.如图在平面直角坐标系中有一个边长为的正方形，利用斜二测画法得到正方形的直观图，则这个直观图的面积为A．B．C．D．5.在各项都为正数的等比数列中，，，则的值为A．B．C．D.6.已知xxf3cos，则的值为A.B.C.D.7.的值为A.B.C.D.8.已知表面积相等的球与正方体，则它们的体积关系为A．B．C．D．无法判断9.已知，为的中点，为的中点，则下列结论一定成立的为A.B.C.D.10.在中，分别为角的对边，，则的形状为A．正三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D.等腰三角形11.若数列满足,,则为A．等差数列B.等比数列C.既是等差数列又是等比数列D.不是等差数列也不是等比数列12.已知不等式的解集为，则不等式的解集为A．B．C．D.二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，满分16分.13.若不等式对R恒成立，则实数的取值范围为.14.已知，，，则向量的夹角的大小为.15.已知，，则的值为.16.设为有穷数列，为的前项和，定义数列的期望和为，若数列的期望和，则数列的期望和.三、解答题：本大题共6小题，满分74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）已知，，记函数.（Ⅰ）求函数的周期及的最大值和最小值；（Ⅱ）求在上的单调递增区间.18．（本小题满分12分）已知海岛在海岛北偏东，，相距海里，物体甲从海岛以海里/小时的速度沿直线向海岛移动，同时物体乙从海岛沿着海岛北偏西方向以海里/小时的速度移动.（Ⅰ）问经过多长时间，物体甲在物体乙的正东方向；（Ⅱ）求甲从海岛到达海岛的过程中，甲、乙两物体的最短距离.19.（本小题满分12分）已知,，，，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设，且已知（），求的值.20．（本小题满分12分）设各项均为正数的数列满足：．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列的前项和为，问是否存在正整数，满足．21．（本小题满分13分）某商场新进一批成本为元的商品，如果每斤商品卖元，可以卖出斤.现在商场要进行商品促销活动，经调查，每斤商品的价格降低元，可以多卖出斤商品.（Ⅰ）若要使这批商品不亏本，求的范围；（Ⅱ）设利润的参照率，求利润的参照率的最大值及这时的商品价格.（参考数据：，）22．（本小题满分13分）下图是一个三角形数阵，已知每一列的数成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列且每一行的公比都相等，记第行第列的数为.（Ⅰ）求；（Ⅱ）用表示；（Ⅲ）设这个数阵共有行，求数阵中每行最右边的数的和.高一学业水平监测（文）答案一．选择题：ADCBCAAABBAA二．填空题：13．14．15.16．17．解（Ⅰ）（Ⅱ）的单调递增区间为上的单调递增区间为18．解（Ⅰ）如图：设经过小时，物体甲在物体乙的正东方向，则甲与A的距离为，乙与A的距离为，（Ⅱ）设甲、乙的距离为，19．解（Ⅰ），（Ⅱ）由（Ⅰ）知20．解(Ⅰ)当，，验证也适合，(Ⅱ)由(Ⅰ)知假设存在正整数，满足，则化简得为正整数，等号取不到不存在正整数21解（Ⅰ）设利润为，则，要使这批...
