江苏省赣榆高级中学2008—2009学年度第二学期期中考试高二数学试题(文科)命题：校对：2009年4月本试题时间为2小时，满分为160分。请将试题答案写在答题纸的指定位置，否则不给分！一．填空题：（每小题5分，满分共70分）1．可作为函数y=的图象的是▲_2．“无理数是无限小数，而是无限小数，所以是无理数。”这个推理是_▲__推理（在“归纳”、“类比”、“演绎”中选择填空）3．复数的共轭复数是___▲____4．若是纯虚数，则实数的值是__▲___5．=_____▲______6．化简：_▲__7．，，，先计算，后猜想得___▲______8．函数y=的定义域是____▲____9．观察图中各正方形图案，每条边上有个圆点，第个图案中圆点的总数是，按此规律推断出与的关系式为_▲_＝2＝3＝410．方程的实数解的个数为_▲_用心爱心专心xyOxyO(1)(2)xyOxO(3)(4)y11．若复数满足，则所对应的点的集合构成的图形是_▲_12．函数在上是增函数，则实数的取值范围是____▲____13．已知，▲14．将给定的25个数排成如右图所示的数表，若每行5个数按从左至右的顺序构成等差数列，每列的5个数按从上到下的顺序也构成等差数列，且表正中间一个数a33＝，则表中所有数之和为_▲_二．解答题：（请写出详细的解题过程，满分共90分）15．（本小题满分14分）已知z为复数，z＋2和均为实数，其中是虚数单位．（Ⅰ）求复数z；（Ⅱ）若复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围．16．（本小题满分14分）已知二次函数满足（1）求函数的解析式（2）求当（＞0）时的最小值17．（本小题满分15分）用心爱心专心已知函数是幂函数，且过点（1）求函数的解析式；（2）判断函数的奇偶性；（3）判断函数的单调性，并作出函数的简图。18．（本小题满分15分）通过计算可得下列等式：┅┅将以上各式分别相加得：整理得：，类比上述求法，请求出的值。19．（本小题满分16分）已知函数．用心爱心专心（1）求证：函数在内单调递增；（2）若关于的方程在上有解，求的取值范围．20．（本小题满分16分）已知定义在实数集上的函数y=f(x)满足条件：对于任意的x．y∈R，都有f(x+y)=f(x)+f(y)。（1）求证：f(0)=0；（2）若f(x)是奇函数，试举出两个这样的函数；（3）若当x≥0时，f(x)＜0，a)试判断函数f(x)在R上的单调性，并证明之；b）判断函数│f(x)│=a．所有可能的解的个数，并求出对应的a的范围；用心爱心专心
