3函数的最大(小)值与导数课时跟踪检测一、选择题1．设f(x)是[a，b]上的连续函数，且在(a，b)内可导，则下列结论中正确的是()A．f(x)的极值点一定是最值点B．f(x)的最值点一定是极值点C．f(x)在此区间上可能没有极值点D．f(x)在此区间上可能没有最值点解析：根据函数的极值与最值的概念判断知选项A、B、D都不正确，只有选项C正确．答案：C2．函数y＝的最大值为()A．e－1B．eC．e2D
解析：y′＝＝
由y′>0得，1－lnx>0，解得00)，则g′(x)＝2x(1－2lnx)．由g′(x)＝0得x＝e，且0e时，g′(x)0，∴g(x)单调递增，∴g(x)≥g(1)，又g(1)＝－2，∴a≤－2
故实数a的取值范围为(－∞，－2]．(2)由f(1)＝2，要使f(x)max＝2，故f(x)的递减区间是[1，＋∞)，递增区间是(0,1)，∴f′(1)＝0，即ln1＋2a＋2－a＝0，∴a＝－2
11．(2019·镇海中学高二期末)已知函数f(x)＝(x－k)ex
(1)求f(x)的单调区间；(2)求f(x)在区间[0,1]上的最小值．解：(1)f′(x)＝(x－
