湖南省衡阳四中高二数学下学期期中试卷（含解析）-人教版高二全册数学试题VIP免费

2015-2016学年湖南省衡阳四中高二（下）期中数学试卷一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合A={﹣2，﹣1，3，4}，B={﹣1，0，3}，则A∪B等于（）A．{﹣1，3}B．{﹣2，﹣1，0，3，4}C．{﹣2，﹣1，0，4}D．{﹣2，﹣1，3，4}2．某几何体的三视图都是全等图形，则该几何体一定是（）A．球体B．长方体C．三棱锥D．圆锥3．函数的零点所在的一个区间是（）A．（﹣1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）4．已知f（x）=，则f（4）=（）A．1B．2C．3D．45．执行如图所示的程序框图，若输出的S为4，则输入的x应为（）A．﹣2B．16C．﹣2或8D．﹣2或166．要完成下列两项调查：（1）某社区有100户高收入家庭，210户中等收入家庭，90户低收入家庭，从中抽取100户调查消费购买力的某项指标；（2）从某中学高二年级的10名体育特长生中抽取3人调查学习负担情况．应采取的抽样方法是（）A．（1）用系统抽样法，（2）用简单随机抽样法B．（1）用分层抽样法，（2）用系统抽样法C．（1）用分层抽样法，（2）用简单随机抽样法D．（1）（2）都用分层抽样法7．已知等比数列{an}的公比为2，则值为（）1A．B．C．2D．48．一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率为（）A．B．C．D．9．函数f（x）=﹣cos2（﹣x）的单调增区间是（）A．[2kπ﹣，2kπ+]，k∈ZB．[2kπ+，2kπ+]，k∈ZC．[kπ+，kπ+]，k∈ZD．[kπ﹣，kπ+]，k∈Z10．设a＞1，b＞2，且ab=2a+b，则a+b的最小值为（）A．2B．2+1C．2+2D．2+3二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分．请将答案填在题中横线上．11．在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是．12．已知向量=（，1），=（m，1）．若向量，的夹角为，则实数m=．13．过点A（2，3）且垂直于直线2x+y﹣5=0的直线方程为．14．在△ABC中，|AB|=4，|AC|=2，∠A=60°，|BC|=．15．将正整数排成如图所示：其中第i行，第j列的那个数记为aij，则数表中的2015应记为．2三、解答题：（本大题共5小题，共40分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．已知sinα=﹣，α∈（﹣，）．（Ⅰ）求sin2α的值；（Ⅱ）求tan（﹣α）的值．17．设Sn为数列{an}的前n项和，且Sn=n2+n+1，n∈N*．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{}的前n项和Tn．18．如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA=PC=5，PB=4，AB=BC=2，∠ACB=30°．（1）求证：AC⊥PB；（2）求三棱锥P﹣ABC的体积．19．2013年第三季度，国家电网决定对城镇居民用电计费标准作出调整，并根据用电情况将居民分为三类：第一类的用电区间在（0，170]，第二类在（单位：千瓦时）．某小区共有1000户居民，现对他们的用电情况进行调查，得到频率分布直方图，如图所示．（1）求该小区居民用电量的中位数与平均数；（2）本月份该小区没有第三类的用电户出现，为鼓励居民节约用电，供电部门决定：对第一类每户奖励20元钱，第二类每户奖励5元钱，求每户居民获得奖励的平均值；（3）利用分层抽样的方法从该小区内选出5位居民代表，若从该5户居民代表中任选两户居民，求这两户居民用电资费属于不同类型的概率．320．在直角坐标系xOy中，圆C：x2+y2+4x﹣2y+m=0与直线x﹣y+﹣2=0相切．（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）若圆C上有两点M，N关于直线x+2y=0对称，且|MN|=2，求直线MN的方程．42015-2016学年湖南省衡阳四中高二（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合A={﹣2，﹣1，3，4}，B={﹣1，0，3}，则A∪B等于（）A．{﹣1，3}B．{﹣2，﹣1，0，3，4}C．{﹣2，﹣1，0，4}D．{﹣2，﹣1，3，4}【考点】并集及其运算．【分析】找出两个集合的公共元素组成的集合．【解答】解：集合A={﹣2，﹣1，3，4}，B={﹣1，0，3}，则A∪B={﹣2，﹣1，0，3，4}；故选：B．2．某几何体的三视图都是全等图形，则该几何体一定是（）A．球体B．长方体C．三棱锥D．圆锥【考点】简单空间图形的三视图．【分析...