四川省眉山一中办学共同体2019届高三数学9月月考试卷理（含解析）一、选择题（共60分，每小题5分，每个小题有且仅有一个正确的答案）1.已知集合，则A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先分别求出集合A和B，由此能求出A∪B．【详解】集合A={x|0＜x＜2}，B={x|x2﹣1＜0}={x|﹣1＜x＜1}，A∪B={x|﹣1＜x＜2}=（﹣1，2）．故选：B．【点睛】本题考查并集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意并集定义的合理运用．2.已知是虚数单位，复数满足，则复平面内表示的共轭复数的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】因为，所以，应选答案A。3.“”是“直线与圆相切”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】若直线与圆相切，则或所以“”是“直线与圆相切”的充分不必要条件．故选A．4.若为正实数，且，则的最小值为A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用基本不等式即可求得答案．【详解】由题意得，因为为正实数，所以，当且仅当，即时，等号成立，即的最小值为，故选：C.【点睛】在用基本不等式求最值时，应具备三个条件：一正二定三相等.①一正：关系式中，各项均为正数；②二定：关系式中，含变量的各项的和或积必须有一个为定值；③三相等：含变量的各项均相等，取得最值.5.为了配合创建全国文明城市的活动,我校现从4名男教师和5名女教师中,选取3人,组成创文明志愿者小组,若男、女至少各有一人,则不同的选法共有A.140种B.70种C.35种D.84种【答案】B【解析】分两类：（1）2男1女，有种；（2）1男2女，有种，所以共有+种，故选B．点睛：分类加法计数原理与分步乘法计数原理是解决排列组合问题的基础并贯穿始终．(1)分类加法计数原理中，完成一件事的方法属于其中一类并且只属于其中一类．(2)分步乘法计数原理中，各个步骤相互依存，步与步之间的方法“相互独立，分步完成”．6.等比数列的前项和为，则（）A.B.C.1D.3【答案】A【解析】，时,,因为数列是等比数列,,即,故选A.点睛:本题考查等比数列的通项公式与求和公式,属于中档题目.等比数列的判断方法有：(1)定义法：若(q为非零常数)或(q为非零常数且n≥2且n∈)，则是等比数列．(2)中项公式法：在数列中，且(n∈)，则数列是等比数列．(3)通项公式法：若数列通项公式可写成(c，q均是不为0的常数，n∈)，则是等比数列．7.如图给出的是计算的值的一个程序框图，则判断框内可以填入的条件是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】第一次循环:；第二次循环:；第三次循环:；依此类推，第1009次循环:,满足题意，退出循环.故其中判断框内应填入的条件是:(或).选B.点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.8.已知在直四棱柱中，，则异面直线与所成角的大小为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】如图所示：在直四棱柱中，，.所以.且易知,所以（或其补角）即为所求.在中，，，所以.故选B.点睛：平移线段法是求异面直线所成角的常用方法，其基本思路是通过平移直线，把异面问题化归为共面问题来解决，具体步骤如下：①平移：平移异面直线中的一条或两条，作出异面直线所成的角；②认定：证明作出的角就是所求异面直线所成的角；③计算：求该角的值，常利用解三角形；④取舍：由异面直线所成的角的取值范围是，当所作的角为钝角时，应取它的补角作为两条异面直线所成的角．9.函数的部分图象如图所示，为了得到的图象，只需将函数的图象A.向左平移个单位长度B.向左平移个单位长度C.向右平移个单位长度D.向右平移个单位长度【答案】B【解析】【分析】由五点作图法求出函数的表达式，再由平移变换知识得到结果.【详解】,，,,,解得：，所以，，，根据平移原则，可知函数向左平移个单位，故选：B.【点睛】本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．10.如图为某个几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为（...
