高二数学 第一章常用逻辑用语同步练习 理 北师大版选修2－1VIP免费

高二数学北师大版（理）选修2－1第一章常用逻辑用语同步练习（答题时间：60分钟）一、选择题：1.若一个命题的逆命题是真命题，则这个命题的（）是真命题。A.原命题B.否命题C.逆否命题D.无法判断*2.命题p：若a，b是实数，则|a|+|b|>1是|a+b|>1的充分不必要条件，命题q：函数y=2|1|x的定义域是),3[]1,(，则（）A.qp为假B.qp为真C.p真q假D.p假q真。*3.已知命题p：2|1|x.命题q：x是整数。如果命题“qp”与命题“q”同时为假命题，则x的取值集合是（）A.{x|x},13zxx或B.{zx,3x1|x}C.{－1，0，3}D.{0，1，2}*4.有四个关于三角函数的命题：212cos2sin,:221xxRxp，yxyxRyxpsinsin)sin(,,:2,sin22cos1],,0[:3xxxp2sinsin:4yxyxp，其中为假命题的是（）A.41,ppB.42,ppC.31,ppD.32,pp*5.在三角形ABC中，A>30°是21sinA的什么条件（）A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要6.已知p是r的充分不必要条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，则p是s的（）A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要。*7.一元二次方程0122xax有一正根和一负根的充分不必要条件是（）A.a<0B.a>0C.a<－1D.ａ＞１8.命题：对任意的ｘ01,23xxR的否定是（）A.不存在01,23xxRxB.存在01,23xxRxC.存在01,23xxRxD.对任意的01,23xxRx二、填空题：*9.给定的两个命题：命题ｐ：若22,44yxxyyx或则或。命题ｑ：有一个偶数是质数，则命题qp是命题。（填真或假）10.一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ是奇函数的充要条件是。11.命题p：（1+x）（1－|x|）>0命题q：x<－1或－10，则关于x的方程02mxx有实数根”。试写出它的否命题、逆命题和逆否命题。并分别判断其真假。**15.在数列}{},{},{nnncba中，}{},{nnba是等比数列，对任意的正整数n，nnnbca,,依次成等差数列，且01c，证明：“数列}{},{nnba的公比相等”是“数列}{nc成等比数列”的充要条件。*16.已知命题p：方程012mxx有两个不等的负根。命题q：方程01)2(442xmx没有实根，若qp为真，qp为假，求实数m的取值范围。用心爱心专心2【试题答案】一、选择题：1.B2.A3.D4.A5.B6.A7.C8.C二、填空题：9.真10.b=011.充要12.]34,21[13.),2[]1,(三、计算：14.解：否命题是：若m>0，则关于x的方程02mxx没有实数根。逆命题是：若关于x的方程02mxx有实数根，则m>0逆否命题：若关于x的方程02mxx没有实数根，则0m对于原命题：当m>0时，041m，即原命题为真，故其逆否命题为真。对于否命题显然是假命题。当然逆命题也为假。15.解：先证明充分性：设数列}{},{nnba的公比都是q，则1111,nnnnqbbqaa。1111121)(21)(21nnnnnqcqbabac，01c故数列}{nc是公比为q的等比数列。再证明必要性：若数列}{nc是等比数列，设数列}{},{},{nnncba的公比分别是p，q，r.首项分别是111,,cba由nnnbca,,依次成等差数列得：nnnbac2)3(2)2(2)1(2222212121111111333222111qbparcqbparcbacbacbacbac（1）)3(得：)4()(42212211221221qbqpbaparc将（2）两边平方得：)5(2422111221221qbpqbaparc比较（4），（5）得：qpqppqqp0)(2222故}{},{nnba的公比相等。注意：“数列}{},{nnba的公比相等”是“数列}{nc成等比数列”的充要条件与“数列}{nc成等比数列”的充要条件是“数列}{},{nnba的公比相等”在证明时的区别。16.解：由已知得，p，q一真一假。即（i）p真q假。（ii）p假q真。当命题p为真时，有：2010042mmm当命题q为真时，有：31016)2(162mm（i）当p真q假时有：3132mmmm或用心爱心专心3（ii）当p假q真时有：21312mmm故所求m的取值范围是]2,1(),3[用心爱心专心4