四川省成都市2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题理（含解析）一、选择题1.某同学在7天内每天阅读课外书籍的时间（单位：分钟）用茎叶图表示如图所示，图中左列表示时间的十位数，右列表示时间的个位数。则该同学这7天每天阅读课外书籍的时间（单位：分钟）的中位数为（）A.72B.74C.75D.76【答案】B【解析】【分析】根据茎叶图中的数据，按照从小到大的顺序一一列举出来，即可得解．【详解】解：根据茎叶图可知，阅读课外书籍的时间分别为：、、、、、、其中中位数为：故选：【点睛】本题考查茎叶图的应用，属于基础题.2.命题“，”的否定是（）A.，B.，C.，D.，【答案】A【解析】【分析】利用全称命题的否定是特称命题写出结果判断即可．【详解】解：命题“，”为全称命题，故其否定为：，.故选：【点睛】本题考查命题的否定，全称命题和特称命题，属于基础题．3.双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】令双曲线方程的右边为0，两侧开方，整理后就得到双曲线的渐近线方程．【详解】解：双曲线标准方程为，其渐近线方程是，整理得．故选：．【点睛】本题考查双曲线的简单性质的应用，令标准方程中的“1”为“0”即可求出渐近线方程．属于基础题．4.在空间直角坐标系Oxyz中，y轴上一点M到点P（1，0，2）和点Q（1，-3，1）的距离相等，则点M的坐标为(A.（0，-2，0）B.（0，-1，0）C.（0，1，0）D.（0，2，0）【答案】B【解析】【分析】根据题意，设出点的坐标，利用，求出的坐标．【详解】解：根据题意，设点，，，，，即，，点．故选：．【点睛】本题考查了空间直角坐标系中两点间的距离公式的应用问题，属于基础题．5.圆与圆的位置关系为（）A.相离B.内切C.外切D.相交【答案】D【解析】【分析】由两圆的方程可得圆心坐标及其半径，判断圆心距与两圆的半径和差的关系即可得出．【详解】解：圆的圆心，半径；圆的圆心，半径．，．两圆相交．故选：．【点睛】本题考查了判断两圆的位置关系的方法，属于基础题．6.如图是统计某样本数据得到的频率分布直方图.已知该样本容量为300，根据此样本的频率分布直方图，估计样本数据落在[10，18）内的频数为（）A.36B.48C.120D.144【答案】D【解析】【分析】首先计算出频率，再由样本容量为300，即可求出频数.【详解】解：样本数据落在包括两段和其频率为又样本容量为故频数为故选：【点睛】本题考查频率直方图的应用，属于基础题.7.若m为实数，则“”是“曲线C：表示双曲线”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】根据方程表示双曲线求出的范围，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【详解】解：若方程表示双曲线，则，得，由可以得到，故充分性成立；由推不出，故必要性不成立；则“”是“方程表示双曲线”的充分不必要条件，故选：．【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合双曲线方程的特点求出的取值范围是解决本题的关键．8.某人午睡醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台整点报时，他等待的时间不多于15分钟的概率是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【详解】想听电台整点报时，时间不多于15分钟的概率可理解为:一条线段长为60，其中听到整点报时的时间不多于15分钟为线段长为15．则由几何概型，化为线段比得：,故选C.9.某校学生会为了解高二年级600名学生课余时间参加中华传统文化活动的情况（每名学生最多参加7场）.随机抽取50名学生进行调查，将数据分组整理后，列表如下：参加场数01234567占调查人数的百分比8%10%20%26%18%m%4%2%则以下四个结论中正确的是（）A.表中m的数值为10B.估计该年级参加中华传统文化活动场数不高于2场的学生约为108人C.估计该年级参加中华传统文化活动场数不低于4场的学生约为216人D.若采用系统抽样方法进行调查，从该校高二600名学生中抽取容量为30的样本，则分段间隔为15【答案】C【解析】【分析】根据系统抽样的定义分别进行判断即可．【详解】解：，得，故错误，活动次数不高于2场的学生约，即约为168人，故错误，参加传统文化活动次数不低于4场的学生为人，故是正确的；中的分段间隔应为，...
