（新课标）高考数学大一轮复习第二章函数与基本初等函数题组11 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

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题组层级快练(十一)1．(2016·福州模拟)若f(x)是幂函数，且满足＝3，则f()＝()A．3B．－3C.D．－答案C2．(2016·陕西宝鸡中学期中)设a＝20.1，b＝ln，c＝log3，则a，b，c的大小关系是()A．b>c>aB．a>c>bC．b>a>cD．a>b>c答案D解析 a＝20.1>20＝1；b＝lnb>c，故选D.3．(2014·山东理)已知实数x，y满足axB．ln(x2＋1)>ln(y2＋1)C．sinx>sinyD．x3>y3答案D解析先依据指数函数的性质确定出x，y的大小，再逐一对选项进行判断．因为0y.采用赋值法判断，A中，当x＝1，y＝0时，<1，A不成立．B中，当x＝0，y＝－1时，ln1()1－xB．log(1＋x)(1－x)>1C．0<1－x2<1D．log(1－x)(1＋x)>0答案C解析方法一：考查答案A： 01－x.∴()x＋1<()1－x，故A不正确；考查答案B： 01，0<1－x<1.∴log(1＋x)(1－x)<0，故B不正确；考查答案C： 01.∴log(1－x)(1＋x)<0.故D不正确．方法二：(特值法)取x＝，验证立得答案C.5．当00，log5b＝a，lgb＝c，5d＝10，则下列等式一定成立的是()A．d＝acB．a＝cdC．c＝adD．d＝a＋c答案B解析由已知得5a＝b，10c＝b，∴5a＝10c，5d＝10，∴5dc＝10c，则5dc＝5a，∴dc＝a，故选B.8．函数f(x)＝|x|(n∈N*，n>9)的图像可能是()答案C解析 f(－x)＝|－x|＝|x|＝f(x)，∴函数为偶函数，图像关于y轴对称，故排除A，B.令n＝18，则f(x)＝|x|，当x≥0时，f(x)＝x，由其在第一象限的图像知选C.9．(2013·天津文)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间[0，＋∞)上单调递增．若实数a满足f(log2a)＋f(loga)≤2f(1)，则实数a的取值范围是()A．[1，2]B．(0，]C．[，2]D．(0，2]答案C解析因为loga＝－log2a，且f(x)是偶函数，所以f(log2a)＋f(loga)＝2f(log2a)＝2f(|log2a|)≤2f(1)，即f(|log2a|)≤f(1)．又函数在[0，＋∞)上单调递增，所以0≤|log2a|≤1，即－1≤log2a≤1，解得≤a≤2.10．若对任意x∈R，不等式|x|≥ax恒成立，则实数a的取值范围是()A．a<－1B．|a|≤1C．|a|<1D．a≥1答案B11．当04x>0，可得0.综上可得a的取值范围是(，1)．12．f(x)＝ax，g(x)＝logax(a>0，且a≠1)，若f(3)·g(3)<0，则y＝f(x)与y＝g(x)在同一坐标系内的图像可能是下图中的()答案D解析由于指数函数与对数函数互为反函数，所以f(x)与g(x)同增或同减，排除A，C.由于f(3)·g(3)<0，即当x＝3时，f(x)，g(x)的图像位于x轴的两侧，排除B，选D.13．(2014·重庆理)函数f(x)＝log2·log(2x)的最小值为________．答案－解析依题意得f(x)＝log2x·(2＋2log2x)＝(log2x)2＋log2x＝(log2x＋)2－≥－，当且仅当log2x＝－，即x＝时等号成立，因此函数f(x)的最小值为－.14．(2014·新课标全国Ⅰ)设函数f(x)＝则使得f(x)≤2成立的x的取值范围是________．答案(－∞，8]解析结合题意分段求解，再取并集．当x<1时，x－1<0，ex－1

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