八年级小班数学学科月考试题（考试时间：60分钟满分：100分）2017.12一、选择题（每小题4分，共32分）1.已知一个平行四边形两邻边的长分别为10和6,那么它的周长为().A.16B.60C.32D.302.菱形的两条对角线长分别为6㎝和8㎝,则这个菱形的面积为()A.48B.C.D.183.矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A.每一条对角线平分一组对角B.对角线相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直4.有下列四个命题，其中正确的个数为()①两条对角线互相平分的四边形是平行四边形②两条对角线相等的四边形是菱形③两条对角线互相垂直的四边形是正方形④两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形A.4B.3C.2D.15.若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是()A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形6.如图,在正方形ABCD外侧,作等边三角形ADE,AC、BE相交于点F,则∠BFC为()A.45°B.55°C.60°D.75°7.如图,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,则EF的最小值为()A.2B.2.2C.2.4D.2.58.如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,BE=2,AE=3BE,P是AC上一动点,则PB+PE的最小值是()A.6B.8C.10D.12BACDFE第15题图GFDACBE(10)(6)(7)(8)二、填空题（每小题4分，共24分）9．直角三角形中，两直角边长分别为12和5，则斜边中线长是．10．如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1=25°，则∠2=．11.如图,在矩形ABCD中,点E、F分别是AB、CD的中点,连结DE和BF,分别取DE、BF的中点M、N,连结AM、CN、MN,若AB=2,BC=3,则图中阴影部分的面积为.12.如图，ABCD和DCFE的周长相等，∠B+∠F=220°，则∠DAE的度数为(11)13.如图，将一个长为9，宽为3的长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则EF的长为14.如图,已知在正方形ABCD中,延长BC至E,使CE=CA,连结AE交CD于F,则∠DFE=_________度.（13）（14）三、解答题（共44分）15.（8分）如图，O是菱形ABCD的对角线的交点，DE∥AC,CE∥BD，BACDFE(12)GFDACBE.求证：四边形OCED是矩形.16.（8分）如图，在正方形中，点、分别在和上，.连结交于点，延长至点，使，连结、.判断四边形是什么特殊四边形？并证明你的结论.17.(9分）（1）如图，矩形ONEF的对角线交于点M，ON、OF分别在x轴和y轴上，O为坐标原点，点E的坐标为（4，3），则点M的坐标为______；（2）在直角坐标系中，有A（-1，2），B（3，1），C（1，4）三点，另有一点D与点A、B、C构成平行四边形的顶点，直接写出点D的坐标．18.（9分）正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45°．将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．（1）求证：EF=FM；（2）当AE=1时，求EF的长．19.（10分））如图1，在正方形ABCD中，BD是对角线，点E在BD上，△BEG是等腰直角三角形，且∠BEG=90°，点F是DG的中点，连结EF与CF．（1）求证：EF=CF；（2）求证：EF⊥CF；附加题：（10分）如图2，若等腰直角三角形△BEG绕点B按顺时针旋转45°，其他条件不变，请判断△CEF的形状，并证明你的结论．图2ABCDEGAFABCDEGF图1
