第一讲不等式和绝对值不等式(本卷满分150分，考试时间120分钟)一、选择题(每小题5分，共60分)1
下面四个条件中，使a＞b成立的充分而不必要的条件是A
a＞b＋1B
a＞b－1C
a2＞b2D
a3＞b3解析A项：若a＞b＋1，则必有a＞b，反之，当a＝2，b＝1时，满足a＞b，但不能推出a＞b＋1，故a＞b＋1是a＞b成立的充分而不必要条件；B项：当a＝b＝1时，满足a＞b－1，反之，由a＞b－1不能推出a＞b；C项：当a＝－2，b＝1时，满足a2＞b2，但a＞b不成立；D项：a＞b是a3＞b3的充要条件，综上所述答案选A
若a>b，x>y，则下列不等式不正确的是A
a＋x>b＋yB
y－a|a|yD
(a－b)x>(a－b)y答案C3
不等式|x－5|＋|x＋3|≥10的解集是A
[－5，7]B
[－4，6]C
(－∞，－5]∪[7，＋∞)D
(－∞，－4]∪[6，＋∞)解析解法一当x≤－3时，不等式化为5－x－x－3≥10，即x≤－4；当－3＜x＜5时，不等式化为5－x＋x＋3≥10，即8≥10，故x∈∅；当x≥5时，不等式化为x－5＋x＋3≥10，即x≥6
综上，原不等式的解集为(－∞，－4]∪[6，＋∞)，故选D
解法二利用绝对值的几何意义，即在数轴上的点x到5和－3的距离之和不小于10，所以x≤－4或x≥6，故选D
若f(x)＝x2－2x－4lnx，则f′(x)＞0的解集为A
(0，＋∞)B
(－1，0)∪(2，＋∞)1C
(2，＋∞)D
(－1，0)解析f′(x)＝2x－2－＝，则f′(x)＞0，也就是＞0，得－1＜x＜0或x＞2，又f(x)的定义域为(0，＋∞)，∴f′(x)＞0的解集为{x|x＞2}，故选C
若实数x，y满足＋＝1，则x2＋2y2有A
最大值3＋2B
最小值3＋2C
最小值6解析由题意知，x2
