九年级暑假数学学科第四课姓名_____________评价_______________〖问题引入〗你能用刻度尺画一个等腰三角形，并画出它的顶角平分线吗？有几种方法？〖探究问题〗1、合作与讨论证明：等腰三角形的两个底角相等.2、思考与讨论通过上面的证明，你还能得到哪些结论？3、归纳：等腰三角形的性质定理：①②4、思考与探索如何证明“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是正确的？要求：（1）写出它的逆命题：.（2）画出图形，写出已知、求证，并进行证明.5、通过上面的证明，我们又得到了等腰三角形的判定定理：〖解决问题〗1、已知：如图（1）∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，且AD∥BC.ABCDEABCDE求证：AB＝AC（1）2、在上图（2）中，如果AB＝AC，AD∥BC，那么AD平分∠EAC吗？如果结论成立，你能证明这个结论吗？3、想一想：上面1、2两题有什么关系？〖达成与迁移〗课堂测试：1、如果等腰三角形的周长为12，一边长为5，那么另两边长分别为＿＿＿＿＿＿＿＿.2、如果等腰三角形有两边长为2和5，那么周长为＿＿＿＿＿.3、如果等腰三角形有一个角等于50°，那么另两个角为＿＿＿＿＿.4、如果等腰三角形有一个角等于120°，那么另两个角为＿＿＿＿.5、在△ABC中，∠A＝40°，当∠B等于度数时，△ABC是等腰三角形.6、证明：（1）等边三角形的每个内角都等于60°.（2）3个内角都相等的三角形是等边三角形.BCADEBCADEFBCADABCEDF课后作业：1、等腰三角形中的一边长为5cm，另一边长为8cm，它的周长是（）A、13cmB、18cmC、21cmD、18cm或21cm2、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A＝36°，BD、CE分别是∠ABC与∠ACB的平分线且相交于点F，图中的等腰三角形有（）A、6个B、7个C、8个D、9个3、如图，点D、E在BC上，AD=BD，AE=CE，∠ADE＝40°，∠DAE＝30°，则∠B=°，∠C=°.4、已知：如图，在△ABC中，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且DE=DF，BE=CF.求证：AB=AC.5、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝60°，AB=AD.求证：DA=DC第2题图第3题图
