专题对点练27不等式选讲1
(2018全国Ⅰ,文23)已知f(x)=|x+1|-|ax-1|
(1)当a=1时,求不等式f(x)>1的解集;(2)若x∈(0,1)时不等式f(x)>x成立,求a的取值范围
(2018全国Ⅲ,文23)设函数f(x)=|2x+1|+|x-1|
(1)画出y=f(x)的图象;(2)当x∈[0,+∞)时,f(x)≤ax+b,求a+b的最小值
设a,b,c均为正数,且a+b+c=1
求证:(1)ab+bc+ac≤13;(2)a2b+b2c+c2a≥1
已知函数f(x)=|x+1|-2|x-a|,a>0
(1)当a=1时,求不等式f(x)>1的解集;(2)若f(x)的图象与x轴围成的三角形面积大于6,求a的取值范围
专题对点练27答案1
解(1)当a=1时,f(x)=|x+1|-|x-1|,即f(x)={-2,x≤-1,2x,-112}
(2)当x∈(0,1)时|x+1|-|ax-1|>x成立等价于当x∈(0,1)时|ax-1|0,|ax-1|
