第14天已知两边及其中一边的对角解三角形高考频度：★★★☆☆难易程度：★★★☆☆典例在线（1）在中，，，，则的值为A．B．C．或D．或（2）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则A．B．C．2D．3（3）已知在中，，，角B的平分线，则BC=____________．【参考答案】（1）D；（2）D；（3）．1（2）由余弦定理，得，解得（负值舍去）．故选D．（3）在中，由正弦定理得，所以所以∠ADB=45°，所以∠ABD=15°，所以∠ABC=30°，所以∠ACB=30°，所以．在中，由余弦定理得．【解题必备】（1）已知两边及其中一边的对角解三角形，有两解、一解或无解三种情况．（2）求解此类问题的一般方法及步骤（以已知为例）：方法1：①由正弦定理经讨论求；②由求；③由求；方法2：根据余弦定理，列出以边为未知数的一元二次方程，根据一元二次方程的解法求边，然后应用正弦定理或余弦定理求其他元素．学霸推荐1．在中，若，，，则边上的高为A．B．C．D．2．的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知，，，则_____________．23．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若a=，b=2，A=60°，则sinB=___________，c=___________．2．【答案】【解析】由正弦定理，得，结合可得，则．3．【答案】，3【解析】由正弦定理得,所以由余弦定理得（负值舍去）.3
