民乐一中2014-2015学年第二学期高二年级第一次月考数学试卷(理科)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．复数的共轭复数为()A.,B.,C.D.2．若,则()A．2B.1C.D.无法确定3.在100件产品中，有3件是次品，现从中任意抽取5件，其中至少有2件次品的取法种数为()A．B.C.D.4.在数学归纳法的递推性证明中由假设时成立,推导时成立时增加的项数是（）A.1B.C.D.5.5个人排成一排，其中甲与乙不相邻，而丙与丁必须相邻，则不同的排法种数为()A.72B.48C.24D.606.展开式中的常数项为()（A）第5项（B）第6项（C）第5项或第6项（D）不存在7.设,则()A．256B．0C．D．18．假设洗小水壶需一分钟，烧开水需15分钟，洗茶杯需3分钟，取放茶叶需2分钟，泡茶需1分钟则上述“喝茶问题”中至少需多少分钟才可以喝上茶？()A.16B.17C.18D.199.定积分等于（）ＡＢＣＤ10.的展开式中，含的项的系数（）1A.74B.121C.-74D.-12111.在曲线02xxy上某一点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围的面积为121，则这个切线方程是.()A.y=-2x-1B.y=-2x+1C.y=2x-1D.y=2x+112.已知函数的图像与x轴切于点（1,0），则的极值为（）A.极大值为，极小值为0B.极大值为0，极小值为C.极小值为，极大值为0D.极大值为，极小值为0二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.若，其中、，是虚数单位，则14.(x2＋2x＋1)dx＝_________________15.二项式(nN)的展开式中，前三项的系数依次成等差数列，则此展开式有理项的项数是。16、如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求相邻的两个格子颜色不同，且两端的格子的颜色也不同，则不同的涂色方法共有__________种（用数字作答）．三、解答题：（17题10分，18～22每题12分，共70分）17.（10分）如图，阴影部分区域是由函数xycos图象，直线xy,1围成，求这阴影部分区域面积。18.(12分)已知nxx)(3的二项展开式中所有奇数项的系数之和为512，2y=1x=fx=cosxyx第17题图（1）求展开式的所有有理项（指数为整数）．（2）求nxxx)1()1()1(43展开式中2x项的系数．19.(12分)已知a为实数，函数2()(1)()fxxxa．(1)若(1)0f，求函数y()fx在[－32，1]上的极大值和极小值；(2)若函数()fx的图象上有与x轴平行的切线，求a的取值范围．20.用0，1，2，3，4，5这六个数字：（1）能组成多少个无重复数字的四位偶数？（2）能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数？（3）能组成多少个无重复数字且比1325大的四位数？21.(12分)数列na满足）（*2NnanSnn。（Ⅰ）计算4321aaaa，，，；（Ⅱ）猜想通项公式na，并用数学归纳法证明。22.（12分）已知函数2()axfxxb在1x处取得极值2.3⑴求函数()fx的解析式；⑵若函数()fx在区间(,21)mm上是单调函数，求实数m的取值范围；高二数学理科试卷答案一，选择题（每小题5分，共60分）1．B2.B3.B4.D5.C6.B7.D8.B9.A10.D11.C12.A二．填空题（每小题5分，共20分）13.514.1/315.316.630三．简答题（17题10分，18---22题每小题12分，共70分）17.解法一：所求图形面积为----------（5分）-----------------（9分）------------------------------（10分）解法二：所求面积是以长为，宽为了2的矩形的面积的一半，所以所求的面积为.18解：（1）912025122nnnCC∴91n，10n6510321010310101)1()1()()(rrrrrrrrrrrxCxCxxCT(r=0,1,…，10) 65rZ，∴0r，64有理项为550101xxCT，446107210xxCT…………………………6分（2） rnrnrnCCC11，∴rnrnrnCCC112x项的系数为)()()(310311343533342102423CCCCCCCCC16433311CC……………………12分.19..解：(Ⅰ) ，∴，即．∴．…2分由，得或；由，得．…4分因此，函数的单调增区间为，；单调减区间为．在取得极大值为；在取得极小值为．…8分(Ⅱ) ，∴． 函数的图象上有与轴平行的切线，∴有实数解．…10分∴，∴，即．因此，所求实数的取值范围是．…12分20.：(1)符合要求的四位偶数可分为三类：第一类：0在个位时有35A个；第...
