课时作业39空间几何体的表面积与体积一、选择题1．一个长方体共一个顶点的三个面的面积分别是，，，这个长方体的对角线长是()A．2B．3C．6D
解析：设长方体共一顶点的三棱长分别为a、b、c，则ab＝，bc＝，ac＝
∴(abc)2＝6
解得a＝，b＝1，c＝
故对角线长l＝＝
答案：D2．(2016·云南师大附中模拟)如图是一几何体的三视图，则该几何体的体积是()A．9B．10C．12D．18解析：由三视图知该几何体是一个四棱锥，其体积V＝××(2＋4)×3×3＝9，选A
答案：A3．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，则圆台较小底面的半径为()A．7B．6C．5D．3解析：设圆台较小底面半径为r，则另一底面半径为3r
由S＝π(r＋3r)·3＝84π，解得r＝7
答案：A4．放在水平桌面上的某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()A．π＋4B．π＋3C
＋2解析：由三视图可知，该几何体是圆柱，其表面积为S＝×4π＋2×2×1＋×4π×1＝＋4
答案：C5．若某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，则该几何体的表面积为()A
πB．π＋C
π＋解析：由三视图可知该几何体为一个半圆锥，即由一个圆锥沿中轴线切去一半而得．∴S＝×2×＋×π＋×2π×1＝π＋
答案：C6．(2016·江西南昌调研)一个几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的外接球半径为()A
解析：该几何体为三棱锥，直观图如图所示，其中AB⊥BC，平面PAC⊥平面ABC，过P作PD⊥AC于D，可知D是AC的中点，PD⊥平面ABC，则外接球球心O在PD所在直线上．易知O不在DP的延长线上．由三视图得PD＝＝4，AC＝6，∴CD＝3，由PD
