2排列与组合1
1课时达标训练1
下列问题属于排列问题的是()①从10名学生中抽2名学生开会;②从班上30名男生中选出5人组成一个篮球队;③从数字5,6,7,8中任取两个不同的数做幂运算
②③【解析】选C
②中5人组成篮球队无顺序可言
③中幂分底数和指数,存在顺序
从0,1,2这3个数字中选两个不同的数字组成两位数的个数为()A
6【解析】选B
用列举法列出所有的排列为:10,12,20,21
所以共组成4个两位数
从0,2中选一个数字,从1,3,5中选两个数字,组成无重复数字的三位数,其中奇数的个数为________
【解析】从0,2中选一个数字0,则0只能排在十位,个位有3种,百位有2种,共有3×2=6
从0,2中选一个数字2,2只能排在百位或十位,有2种方法,其余2位有3×2种方法,共有2×3×2=12种
所以共有奇数6+12=18个
答案:184
判断下列问题是不是排列问题
(1)从1,2,3,5中任取两个不同的数相减(除),可得多少种不同的结果
(2)从1,2,3,5中任取两个不同的数相加(乘),可得多少种不同的结果
(3)有12个车站,共需准备多少种车票
(4)平面上有5个点,其中任意3个点不共线,这5点最多可确定多少条直线
可确定多少条射线
【解析】(1)(3)有顺序,所以(1)(3)是排列问题;(2)无顺序,不是排列问题;(4)射线有方向,直线无方向,确定射线是排列问题,确定直线不是排列问题
将A,B,C,D四名同学按一定顺序排成一行,要求自左向右,且A不排在第一,B不排在第二,C不排在第三,D不排在第四
试写出所有不同的排法
【解析】BADC,BCDA,BDAC,CADB,CDAB,CDBA,DABC,DCBA,DCAB共9种
写出从4个元素a,b,c,d中取出所有元素的排列
