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高中数学 第一讲 不等式和绝对值不等式评估验收卷(一)(含解析)新人教A版选修4-5-新人教A版高二选修4-5数学试题VIP免费

高中数学 第一讲 不等式和绝对值不等式评估验收卷(一)(含解析)新人教A版选修4-5-新人教A版高二选修4-5数学试题_第1页
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评估验收卷(一)(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.不等式|x-2|<3的解集为()A.{x|x>5或x<-1}B.{x|-15}解析:由|x-2|<3得-30或至少有一者为零时取等号,所以当|a+b|<|a|+|b|时,ab<0,所以x·log3x<0,因为x>0,所以log3x<0,故03的解集为R,则实数m的取值范围是()A.(-∞,-4)∪(2,+∞)B.(-∞,-4)∪(1,+∞)C.(-4,2)D.[-4,1]解析:|x-1|+|x+m|表示数轴上x对应的点到1和-m对应的点的距离之和,它的最小值等于|1+m|.由题意可得|1+m|>3,解得m>2或m<-4,故实数m的取值范围为(-∞,-4)∪(2,+∞).答案:A二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上)13.不等式|x-4|+|x-3|≤a有实数解的充要条件是________.解析:a≥|x-4|+|x-3|有解⇔a≥(|x-4|+|x-3|)min=1.答案:a≥1214.定义运算x⊗y=若|m-1|⊗m=|m-1|,则m的取值范围是________.解析:依题意,有|m-1|≤m,所以-m≤m-1≤m,所以m≥.答案:15.已知∀x∈R,都有不等式log2(4-a)+3≤|x+3|+|x-1|恒成立,则实数a的取值范围是________.解析:因为∀x∈R,都有不等式log2(4-a)+3≤|x+3|+|x-1|恒成立,所以log2(4-a)+3≤(|x+3|+|x-1|)min,易知|x+3|+|x-1|≥4,所以log2(4-a)≤1,所以故实数a的取值范围是[2,4).答案:[2,4)16.已知函数f(x)=|x-2|,g(x)=-|x+3|+m.若函数f(x)的图象恒在函数g(x)图象的上方,则m的取值范围是________.解析:f(x)的图象恒在函数g(x)图象的上方,即为|x-2|>-|x+3|+m对任意实数x恒成立,即|x-2|+|x+3|>m恒成立.又对任意实数x恒有|x-2|+|x+3|≥|(x-2)-(x+3)|=5,于是得m<5,即m的取值范...

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