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(新课标)高考数学大一轮复习 第二章 函数与基本初等函数 题组层级快练6 函数的单调性和最值 文(含解析)-人教版高三全册数学试题VIP免费

(新课标)高考数学大一轮复习 第二章 函数与基本初等函数 题组层级快练6 函数的单调性和最值 文(含解析)-人教版高三全册数学试题_第1页
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题组层级快练(六)1.下列四个函数中,在定义域上不是单调函数的是()A.y=-2x+1B.y=C.y=lgxD.y=x3答案B解析y=-2x+1在定义域上为单调递减函数;y=lgx在定义域上为单调递增函数;y=x3在定义域上为单调递增函数;y=在(-∞,0)和(0,+∞)上均为单调递减函数,但在定义域上不是单调函数,故选B.2.函数f(x)=1-()A.在(-1,+∞)上单调递增B.在(1,+∞)上单调递增C.在(-1,+∞)上单调递减D.在(1,+∞)上单调递减答案B解析f(x)图像可由y=-图像沿x轴向右平移一个单位,再向上平移一个单位得到,如图所示.3.已知函数f(x)=2ax2+4(a-3)x+5在区间(-∞,3)上是减函数,则a的取值范围是()A.(0,)B.[0,)C.(0,]D.[0,]答案D解析当a=0时,f(x)=-12x+5,在(-∞,3)上是减函数;当a≠0时,由得03,又0<0.5<1,∴f(x)在(3,+∞)上单调递减.6.(2019·衡水中学调研卷)函数y=-的值域为()A.(-∞,]B.(0,]C.[,+∞)D.[0,+∞)答案B解析方法一:求导y′=(-)=, 函数的定义域为[1,+∞),∴-<0.∴y′<0,从而函数在[1,+∞)上单调递减.∴当x=1时,ymax=,当x→+∞时,y→0.∴y∈(0,].方法二:y=,由分母递增可知函数在定义域内为递减函数,利用单调性求值域.7.设函数f(x)=g(x)=x2f(x-1),则函数g(x)的递减区间是()A.(-∞,0]B.[0,1)C.[1,+∞)D.[-1,0]答案B解析g(x)=如图所示,其递减区间是[0,1).故选B.8.(2019·广东梅州市模拟)设函数f(x)=在区间[3,4]上的最大值和最小值分别为M,m,则=()A.B.C.D.答案D解析易知f(x)==2+,所以f(x)在区间[3,4]上单调递减,所以M=f(3)=2+=6,m=f(4)=2+=4,所以==.9.已知f(x)为R上的减函数,则满足f(||)1⇒-10时,g(x)在[,+∞)上是增函数,故在(1,+∞)上为增函数,所以g(x)在(1,+∞)上一定是增函数.12.函数y=-x2+2|x|+1的单调递增区间为________,单调递减区间为________.答案(-∞,-1]和[0,1](-1,0)和(1,+∞)解析由于y=即y=画出函数图像如图所示,单调递增区间为(-∞,-1]和[0,1],单调递减区间为(-1,0)和(1,+∞).13.函数y=-x(x≥0)的最大值为________.答案解析令t=,则t≥0,所以y=t-t2=-(t-)2+,所以当t=时,ymax=.14.在给出的下列4个条件中,①②③④能使函数y=loga为单调递减函数的是________.(把你认为正确的条件编号都填上).答案①④解析利用复合函数的性质,①④正确.15.(2019·山东师大附中模拟)已知函数f(x)=e|x-a|(a为常数),若f(x)在区间[1,+∞)上是增函数,则a的取值范围是________.答案(-∞,1]解析f(x)=当x≥a时,f(x)单调递增,当xx-()x(x>0).令f(x)=x-()x,该函数在(0,+∞)上为增函数,可知f(x)的值域为(-1,+∞),故a>-1时,存在正数x使原不等式成立...

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