高中数学 第二章 随机变量及其分布章末测试B 新人教A版选修2-3-新人教A版高二选修2-3数学试题VIP免费

第二章随机变量及其分布测评B(高考体验卷)(时间：100分钟满分：150分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分)1．设随机变量的分布列如表所示，且E(ξ)＝1.6，则a－b＝()ξ0123P0.1ab0.1A．0.2B．0.1C．－0.2D．－0.42．(2014课标全国Ⅱ)某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是()A．0.8B．0.75C．0.6D．0.453．已知随机变量X服从正态分布N(2，σ2)，P(0＜X＜4)＝0.8,P(X＞4)＝()A．0.1B．0.2C．0.4D．0.64．已知ξ～B(n，p)，且E(ξ)＝7，D(ξ)＝6,则p＝()A．B．C．D．5．设随机变量ξ～B(5,0.5)，又η＝5ξ，则E(η)和D(η)分别为()A．和B．和C．和D．和6．设随机变量ξ服从正态分布N(3，σ2)，若P(ξ＞m)＝a，则P(ξ＞6－m)＝()A．aB．1－2aC．2aD．1－a7．设火箭发射失败的概率为0.01，若发射10次，其中失败的次数为X，则下列结论正确的是()A．E(X)＝0.01B．P(X＝k)＝0.01k×0.9910－kC．D(X)＝0.1D．P(X＝k)＝C×0.01k×0.9910－k8．从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A为“取到的两个数之和为偶数”，事件B为“取到的2数均为偶数”，P(B|A)＝()A．B．C．D．9．(2014陕西)设样本数据x1，x2，…，x10的均值和方差分别为1和4，若yi＝xi＋a(a为非零常数，i＝1,2，…，10)，则y1，y2，…，y10的均值和方差分别为()A．1＋a,4B．1＋a,4＋aC．1,4D．1,4＋a10．(2014浙江)已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m个红球和n个蓝球(m≥3，n≥3)，从乙盒中随机抽取i(i＝1,2)个球放入甲盒中．(a)放入i个球后，甲盒中含有红球的个数记为ξi(i＝1,2)；(b)放入i个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为pi(i＝1,2)．则()A．p1＞p2，E(ξ1)＜E(ξ2)B．p1＜p2，E(ξ1)＞E(ξ2)C．p1＞p2，E(ξ1)＞E(ξ2)D．p1＜p2，E(ξ1)＜E(ξ2)二、填空题(本大题5小题，每小题5分，共25分)111．(2014届上海、长宁、嘉定区高三4月第二次模拟考试题)设随机变量ξ的概率分布列如下表所示ξ012Pabc其中a，b，c成等差数列，若随机变量ξ的均值为，则ξ的方差为______．12．(2014届湖南益阳箴言中学高三第一次模拟考试题)某学员在一次射击测试中射靶10次，命中环数如下：7,8,7,9,5,4,9,10,7,4，则命中环数的方差为______．13．(2014届浙江温州中学高三上学期月考试题)有一种游戏规则如下：口袋里有5个红球和5个黄球，一次摸出5个，若颜色相同则得100分，若4个球颜色相同，则得50分，其他情况不得分，小张摸一次得分的期望值为______．14．设随机变量X～B(2，P)，Y～B(3，P)，若P(X≥1)＝，则P(Y＝2)＝______.15．多选题是标准化考试的一种题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选出所有正确的答案．在一次考试中有5道多选题，某同学一道都不会，他随机地猜测，则他答对题数的期望值为______．三、解答题(本大题共6个小题，共75分)16．(12分)(2014安徽)甲、乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完5局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛．假设每局甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，各局比赛结果相互独立．(1)求甲在4局以内(含4局)赢得比赛的概率；(2)记X为比赛决出胜负时的总局数，求X的分布列和均值(数学期望)．17．(12分)(2014四川)一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都需击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐；每盘游戏击鼓三次后，出现一次音乐获得10分，出现两次音乐获得20分，出现三次音乐获得100分，没有出现音乐则扣除200分(即获得－200分)．设每次击鼓出现音乐的概率为，且各次击鼓出现音乐相互独立．(1)设每盘游戏获得的分数为X，求X的分布列；(2)玩三盘游戏，至少有一盘出现音乐的概率是多少？(3)玩过这款游戏的许多人都发现，若干盘游戏后，与最初的分数相比，分数没有增加反而减少了．请运用概率统计的相关知识分析分数减少的原因．18．(12分)(2014北京)李明在10场篮球比赛中的投篮情况统计如下(假设各场比赛相互独立)：场次投篮次数命中次数场次投篮次数命中次数主场12212客场1188主场21512客场21312主场3128客场3217主场4238客...