题组层级快练(五)1．(2015·广东)函数y＝的定义域是()A．(－1，＋∞)B．[－1，＋∞)C．(－1，1)∪(1，＋∞)D．[－1，1)∪(1，＋∞)答案C解析由题意得∴选C
2．下列函数中，与函数y＝定义域相同的函数为()A．y＝B．y＝C．y＝xexD．y＝答案D解析因为y＝的定义域为{x|x≠0}，而y＝的定义域为{x|x≠kπ，k∈Z}，y＝的定义域为{x|x>0}，y＝xex的定义域为R，y＝的定义域为{x|x≠0}，故D项正确．3．函数y＝的定义域为()A．[2，＋∞)B．(－∞，2]C．[－2，＋∞)D．(－∞，－2]答案A解析由题意得()－x－3·2x－4≥0，即22x－3·2x－4≥0
∴(2x－4)(2x＋1)≥0，解得x≥2
4．(2019·衡水中学调研卷)函数f(x)＝的定义域为()A．(－1，0)∪(0，1]B．(－1，1]C．(－4，－1]D．(－4，0)∪(0，1]答案A解析要使函数f(x)有意义，应有解得－10，∴>0
即函数值域为(－∞，－1)∪(1，＋∞)．12．函数y＝(x>0)的值域是________．答案(0，]解析由y＝(x>0)，得0且t2＝ax＋2，∴ax＝t2－2，∴原函数等价于y＝g(t)＝t2－2＋t＝(t＋)2－，函数的对称轴为t＝－，函数图像开口向上．∵t>，∴函数在(，＋∞)上单调递增．∴g(t)>g()＝()2－2＋＝，即y>，∴函数的值域为(，＋∞)．15．函数y＝的值域为________．答案(－∞，－3]∪[1，＋∞)解析方法一：判别式法由y＝，得x2＋(1－y)x＋1－y＝0
∵x∈R，x≠－1，∴Δ＝(1－y)2－4(1－y)≥0
解得y≤－3或y≥1
当y＝－3时，x＝－2；当y＝1时，x＝0
所以，函数的值域为(－∞，－3]∪[1，＋∞)．方法二：分离常数法y＝＝＝(x＋1)
