综合法(25分钟60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1
已知等比数列{an}的公比为正数，且a3·a9=2，a2=1，则a1等于()A
2【解析】选B
由a3·a9=2知·q10=2·q8，所以q2=2，因为q>0，所以q=，a1===
【补偿训练】如果公差不为零的等差数列中的第二、第三、第六项构成等比数列，那么这个等比数列的公比等于()A
4【解析】选C
设等差数列的首项为a1，公差为d，等比数列的公比为q(q≠0)，则a2=a1+d，a3=a1+2d，a6=a1+5d
因为a2，a3，a6构成等比数列，所以=a2·a6，所以a1=-，所以q==3
(2015台州高二检测)设a，b∈R，且a≠b，a+b=2，则必有()A
1≤ab≤B
0且t≤-1，解得t≥2+2
(2014·天津高考)设{an}是首项为a1，公差为-1的等差数列，Sn为其前n项和
若S1，S2，S4成等比数列，则a1=()A
-【解析】选D
因为S2=2a1-1，S4=4a1+×(-1)=4a1-6，且S1，S2，S4成等比数列，所以(2a1-1)2=a1(4a1-6)，解得a1=-
(2015烟台高二检测)如果x>0，y>0，x+y+xy=2，则x+y的最小值是()A
2-【解析】选B
由x>0，y>0，x+y+xy=2，则2-(x+y)=xy≤，所以(x+y)2+4(x+y)-8≥0，所以x+y≥2-2或x+y≤-2-2
因为x>0，y>0，所以x+y的最小值为2-2
(2015·郑州高二检测)若钝角三角形ABC三内角A，B，C的度数成等差数列且最大边与最小边的比为m，则m的取值范围是()A
(2，+∞)B
(0，2)C
[1，2]D
[2，+∞)【解析】选A
设三角形的三边从小到大依次为a，b，c，因为三内
