湖南省长沙市高二数学 暑假作业13 集合、函数与导数单元检测3 理 湘教版-湘教版高二全册数学试题VIP免费

作业13：集合、函数与导数单元检测三参考时量：60分钟完成时间：月日一、选择题（每小题5分，共30分）1、函数()fx在定义域R内可导，若()(2),(1)()0fxfxxfx，设(0)af，1()2bf，(3)cf，则（B）A．abcB．cabC．cbaD．bca2、设函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)，若x＝－1为函数f(x)ex的一个极值点，则下列图象不可能为y＝f(x)的图象是()D3、由直线x＝－，x＝，y＝0与曲线y＝cosx所围成的封闭图形的面积为()DA.B．1C.D.4、若函数1ln21)(2xxxf在其定义域内的一个子区间)1,1(kk内不是单调函数，则实数k的取值范围（）BA．,1B．23,1C．2,1D．2,235、已知对xR，函数)(xf都满足)2()2(xfxf，且当)2,2(x时，xxxfsin2)(，则（）DA．)3()2()1(fff＜＜B．)1()3()2(fff＜＜C．)1()2()3(fff＜＜D．)2()1()3(fff＜＜6、已知α、β是三次函数f(x)＝x3＋ax2＋2bx的两个极值点，且α∈(0,1)，β∈(1,2)，则的取值范围是()AA.1,14B.1,12C.11,24D.11,22二、填空题（每小题5分，共25分）7、设曲线1*()nyxnN在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为nx,令lgnnax，则1299aaa的值为-2.8、已知函数f(x)＝ex－2x＋a有零点，则a的取值范围是________．a∈(－∞，2ln2－2]．9、函数f(x)＝x3－3x-a有三个不同的零点，则a的取值范围是（－2,2）10、如图，从点P1(0,0)作x轴的垂线交曲线y＝ex于点Q1(0,1)，曲线在Q1点处的切线与x轴交于点P2.现从P2作x轴的垂线交曲线于点Q2，依次重复上述过程得到一系列点：P1，Q1；P2，Q2；…；Pn，Qn，记Pk点的坐标为(xk,0)(k＝1,2，…，n)．(1)xk与xk－1的关系(2≤k≤n)为xk＝xk－1－1(2≤k≤n)．1(2)|P1Q1|＋|P2Q2|＋|P3Q3|＋…＋|PnQn|=11eeen三、解答题（每小题15分，共45分）11、设函数f(x)＝x3＋2ax2＋bx＋a，g(x)＝x2－3x＋2，其中x∈R，a、b为常数，已知曲线y＝f(x)与y＝g(x)在点(2,0)处有相同的切线l.(1)求a、b的值，并写出切线l的方程；(2)若方程f(x)＋g(x)＝mx有三个互不相同的实根0、x1、x2，其中x10，即m>－.又对任意的x∈[x1，x2]，f(x)＋g(x)0，x1x2＝2－m>0，故00，则f(x)＋g(x)－mx＝x(x－x1)(x－x2)≤0，又f(x1)＋g(x1)－mx1＝0，所以函数f(x)＋g(x)－mx在x∈[x1，x2]的最大值为0.于是当－0，g(x)＝0的两根都小于0.在(0，＋∞)上，f′(x)>0.故f(x)在(0，＋∞)上单调递增．③当a>2时，Δ>0，g(x)＝0的两根为x1＝，x2＝.当00；当x1x2时，f′(x)>0.2故f(x)分别在(0，x1)，(x2，＋∞)上单调递增，在(x1，x2)上单调递减．(2)由(1)知，a>2.因为f(x1)－f(x2)＝(x1－x2)＋－a(lnx1－lnx2)，所以，k＝＝1＋－a·.又由(1)知...