全等三角形-培优整理VIP免费

HEBDAC题图第3B'CBAD题图第1F题图第2AFDBEC21PFMDBACE全等三角形1．将直角三角形（∠ACB为直角）沿线段CD折叠使B落在B’处，若∠ACB’=60°，则∠ACD度数为______．2．如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，若∠BAC=150°，则∠EFC的度数为_________．3．△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则BH的长度为______．4．如图，△是等边三角形，点、、分别是线段、、上的点，（1）若，问△是等边三角形吗？试证明你的结论；（2）若△是等边三角形，问成立吗？试证明你的结论．5．如图所示，已知∠1=∠2，EF⊥AD于P，交BC延长线于M，求证：2∠M=（∠ACB-∠B）6．△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为BC中点，E、F分别在AC、AB上，且DE⊥DF，试判断DE、DF的数量关系，并说明理由．FDCABE7.已知：如图，中，，于，平分，且于，与相交于点是边的中点，连结与相交于点．（1）求证：；（2）求证：；DAEFCHGB8.如图，点是等边内一点，．将绕点按顺时针方向旋转得，连接．（1）求证：是等边三角形；（2）当时，试判断的形状，并说明理由；（3）探究：当为多少度时，是等腰三角形？ABCDO1109．如图，△ABC中，E、F分别是AB、AC上的点．①AD平分∠BAC；②DE⊥AB，DF⊥AC；③AD⊥EF．以此三个中的两个为条件，另一个为结论，可构成三个命题，即①②⇒③，①③⇒②，②③⇒①．试判断上述三个命题是否正确，并证明你认为正确的命题．GFEDBCA10．已知：如图，是等边三角形，过边上的点作，交于点，在的延长线上取点，使，连接．（1）求证：；（2）过点作，交于点，请你连接，并判断是怎样的三角形，试证明你的结论．CGAEDBF1．如图在锐角三角形ABC中，CD⊥AB，BE⊥AC，且CD，BE交于点P，∠A=50°，求∠BPC的度数。2．如图，点D在△ABC的边CA的延长线上，点E在BA的延长线上，CF、EF分别是∠ACB、∠AED的平分线，且∠B=30°，∠D=40°，求∠F的度数。3．等边三角形ABC和等边三角形DEF，D在AC边上。延长BD交CE延长线于N，延长AE交BC延长线于M。求证：CM=CNABCEMND4.如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过点B、C作过点A的垂线BC、CE，垂足分别为D、E，若BD=3，CE=2，求DE的长5.如图所示，在△ABC中，AD为∠BAC的角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC的面积是28cm2,AB=20cm，AC=8cm，求DE的长。6.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，连接EF，交AD于G，AD与EF垂直吗？证明你的结论。7.如图AD=BD，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点H，则BH与AC相等吗？为什么？BDECAHBCADEBCADEFGBCADEF8.如图AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD，求证：BE⊥AC9.已知：如图1，点C为线段AB上一点，△ACM、△CBN都是等边三角形，AN交MC于点E，BM交CN于点F(1)求证：AN=BM(2)求证：△CEF为等边三角形(3)求证：EF∥AB(4)将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90°，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）。10.如图所示，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，下列结论：①AE=CD；②BF=BG；③BH平分∠AHD；④∠AHC=60°；⑤△BFG是等边三角形；⑥FG∥AD，其中正确的有（）A．3个B.4个C.5个D.6个FBCADEM图1FEABNC图2CBNAMHGFADCEB11.如图：AB=AE，∠B=∠E，∠BAC=∠EAD，∠CAF=∠DAF，求证：AF⊥CD12.如图：△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG求证：（1）AD=AG（2）AD与AG的位置关系如何?试说明。14．如图，已知E是正方形ABCD的边CD的中点，点F在BC上，且∠DAE=∠FAE，求证：AF=AD-CFHFBCAGEDABCDEFCDABEF15．如图所示，已知在△AEC中，∠E=90°，AD平分∠EAC，DF⊥AC，垂足为F，DB=DC，求证：BE=CF16．已知如图：AB=DE，直线AE、BD相交于C，∠B+∠D=180°，AF∥DE，交BD于F，求证：CF=CD17．如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，F是OC上一点，连接DF和EF，求证：DF=EFCBDAEFABCFOPDEAECDFB18．如图，BF⊥AC于F，CE⊥AB于E，且BD=CD，求证：（1）△BDE≌△CDF（2）点D在∠A的平分线上19．如...