电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

全等三角形证明经典50题(含答案)-(1)VIP免费

全等三角形证明经典50题(含答案)-(1)_第1页
1/25
全等三角形证明经典50题(含答案)-(1)_第2页
2/25
全等三角形证明经典50题(含答案)-(1)_第3页
3/25
全等三角形证明经典50题(含答案)1.已知:AB=4,AC=2,D是BC中点,AD是整数,求AD解:延长AD到E,使AD=DE D是BC中点∴BD=DC在△ACD和△BDE中AD=DE∠BDE=∠ADCBD=DC∴△ACD≌△BDE∴AC=BE=2 在△ABE中AB-BE<AE<AB+BE AB=4即4-2<2AD<4+21<AD<3∴AD=22.已知:D是AB中点,∠ACB=90°,求证:延长CD与P,使D为CP中点。连接AP,BPDP=DC,DA=DB ACBP∴为平行四边形又∠ACB=90∴平行四边形ACBP为矩形AB=CP=1/2AB∴ADBCDABC13.已知:BC=DE,∠B=∠E,∠C=∠D,F是CD中点,求证:∠1=∠2证明:连接BF和EF BC=ED,CF=DF,∠BCF=∠EDF∴三角形BCF全等于三角形EDF(边角边)∴BF=EF,∠CBF=∠DEF连接BE在三角形BEF中,BF=EF∴∠EBF=∠BEF。 ∠ABC=∠AED。∴∠ABE=∠AEB。∴AB=AE。在三角形ABF和三角形AEF中AB=AE,BF=EF,∠ABF=∠ABE+∠EBF=∠AEB+∠BEF=∠AEF∴三角形ABF和三角形AEF全等。∴∠BAF=∠EAF(∠1=∠2)。4.已知:∠1=∠2,CD=DE,EF//AB,求证:EF=AC过C作CG∥EF交AD的延长线于点GCG∥EF,可得,∠EFD=CGDDE=DC∠FDE=∠GDC(对顶角)∴△EFD≌△CGDEF=CG∠CGD=∠EFD又,EF∥ABABCDEF21BACDF21E2∴,∠EFD=∠1∠1=∠2∴∠CGD=∠2∴△AGC为等腰三角形,AC=CG又EF=CG∴EF=AC已知:AD平分∠BAC,AC=AB+BD,求证:∠B=2∠C证明:延长AB取点E,使AE=AC,连接DE AD平分∠BAC∴∠EAD=∠CAD AE=AC,AD=AD∴△AED≌△ACD(SAS)∴∠E=∠C AC=AB+BD∴AE=AB+BD AE=AB+BE∴BD=BE∴∠BDE=∠E ∠ABC=∠E+∠BDE∴∠ABC=2∠E∴∠ABC=2∠C5.已知:AC平分∠BAD,CE⊥AB,∠B+∠D=180°,求证:AE=AD+BE3A证明:在AE上取F,使EF=EB,连接CF CE⊥AB∴∠CEB=∠CEF=90° EB=EF,CE=CE,∴△CEB≌△CEF∴∠B=∠CFE ∠B+∠D=180°,∠CFE+∠CFA=180°∴∠D=∠CFA AC平分∠BAD∴∠DAC=∠FAC AC=AC∴△ADC≌△AFC(SAS)∴AD=AF∴AE=AF+FE=AD+BE12.如图,四边形ABCD中,AB∥DC,BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD,且点E在AD上。求证:BC=AB+DC。在BC上截取BF=AB,连接EF BE平分∠ABC∴∠ABE=∠FBE又 BE=BE∴⊿ABE≌⊿FBE(SAS)∴∠A=∠BFE AB//CD4∴∠A+∠D=180º ∠BFE+∠CFE=180º∴∠D=∠CFE又 ∠DCE=∠FCECE平分∠BCDCE=CE∴⊿DCE≌⊿FCE(AAS)∴CD=CF∴BC=BF+CF=AB+CD13.已知:AB//ED,∠EAB=∠BDE,AF=CD,EF=BC,求证:∠F=∠CAB‖ED,得:∠EAB+∠AED=∠BDE+∠ABD=180度, ∠EAB=∠BDE,∴∠AED=∠ABD,∴四边形ABDE是平行四边形。∴得:AE=BD, AF=CD,EF=BC,∴三角形AEF全等于三角形DBC,∴∠F=∠C。14.已知:AB=CD,∠A=∠D,求证:∠B=∠C证明:设线段AB,CD所在的直线交于E,(当ADBC时,E点是射线AB,DC的交点)。则:△AED是等腰三角形。∴AE=DE而AB=CD∴BE=CE(等量加等量,或等量减等量)∴△BEC是等腰三角形∴∠B=∠C.15.P是∠BAC平分线AD上一点,AC>AB,求证:PC-PB

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

全等三角形证明经典50题(含答案)-(1)

确认删除?
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群