17.1算术平方根导学案教师寄语：勤奋是学习的枝叶，当然很苦；智慧是学习的花朵，当然香郁。学习目标：1、了解算术平方根的概念，会用根号表示一个非负数的算术平方根；2、了解求一个非负数的平方运算与求算术平方根互为逆运算的关系，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。重点：算术平方根的概念，会用根号表示一个非负数的算术平方根。难点：算术平方根概念的理解以及求一个非负数的算术平方根。学习过程一、自学探究1、春天来了，为了使大家的生活环境变得更好，某小区决定在小区的空地建造一个正方形的花坛，如果这个花坛的面积是16平方米，你知道它的边长是多少吗？2、已知正方形的边长，我们会计算它的面积，反之，如果知道了正方形的面积，你会求它的边长吗？（1）一个正方形的面积是4，它的边长是多少？（2）一个正方形的面积是9，它的边长是多少？（3）一个正数的平方是25，这个数是多少？总结归纳一般的，如果一个正数x的平方等于a，即（），那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记作“（）”，读作“根号a”。特别的，规定0的算术平方根是0，即0=0二、实践操作如上面的问题中，1是1的算术平方根，记作1=1，你能用算术平方根写出上面问题中的解吗？三、合作探究（一）、例题示范例1、求下列各数的算术平方根。(1)49(2)100(3)(4)0.641692例2、求下列各式的值。100000049.0—1444925（二）、学以致用。1、正数的算术平方根是数，0的算术平方根是，算术平方根等于它本身的数是。2、判断题一个数的算术平方根一定是正数（）-64的算术平方根是8（）9是3的算术平方根（）-7是27的算术平方根（）2、求下列各数的算术平方根：①36②25163、求下列各式的值：91，09.0，1671，0081.0，—01.0（三）算术平方根的应用1、例题示范例3、铺一间面积为60平方米的教室的地面，需用大小完全相同的240块正方形地板砖，每块地板砖的边长是多少米？32、针对训练小亮卧室的地面是长4米，宽3米的矩形，计划用48块大小相同的正方形地板砖铺设地面，求每块地板砖的边长。（四）、小组讨论1、如果把算术平方根定义中的等式ax2左边的x换成a你能得到一个怎样的等式？2、计算2)4(2)10081(（五）链接中考1、410的算术平方根是，81的算术平方根是。24的算术平方根是，2)3.0(的算术平方根是。2、若4a+1的算术平方根是5，则2a的算术平方根是______3、已知2|2|()10abcbc，求a+b-c的算术平方根。五、课堂小结这节课我们主要学习了哪些内容？你还有哪些困惑？与同学交流一下。4六、达标测试1、非负数a的算术平方根表示为（），225的算术平方根是（）,0的算术平方根是（）。2、25.0=（），=（）3、16的算术平方根是（），4、若x是49的算术平方根，则x=（）5、求下列各数的算术平方根36，0，1，，6、一个正方形运动场地的面积是625㎡，它的边长是多少？七、作业设置。必做题课本42页习题7.1复习与巩固选做题课本42页习题7.1拓展与延伸2516916449
