高中数学 第3章 不等式 321 一元二次不等式的解法课件 北师大版必修5 课件VIP免费

2一元二次不等式及其解法学习目标：1

了解一元二次不等式的概念；2

理解一元二次不等式、二次函数、二次方程之间的关系；3

掌握一元二次不等式的解法

是二次的不等式叫做一元二次不等式

问题：如何解一元二次不等式呢

定义：含有一个未知数，并且未知数的最高次数一元二次不等式定义：形如:ax2+bx+c>0或ax2+bx+c0)的图象ax2+bx+c=0(a>0)的根ax2+bx+c>0(a>0)的解集ax2+bx+c0)的解集△>0有两相异实根x1,x2(x123x2－6x＋20解:－x2＋2x－3>0x2-2x+30Rx02/24/259总结:解一元二次不等式ax2+bx+c>0(a>0，△≥0)的步骤：①化一般式:将二次不等式化成一般式（a>0）；②看判别式:>0∆时，求出方程ax2+bx+c=0的两根;④写解集：根据图象写出不等式的解集

③画简图：画出y=ax2+bx+c的图象;02/24/2510再次强调注意公式口诀的大前提：02/24/2511例1：已知关于x的不等式x2＋ax＋b0的解集．∴不等式bx2＋ax＋1>0，就是2x2－3x＋1>0

由2x2－3x＋1>0，得(2x－1)(x－1)>0，所以x1

∴bx2＋ax＋1>0的解集为(－∞，12)∪(1，＋∞)

总结：一元二次不等式解集的端点与对应一元二次方程的根相同

探究一：“三个二次”关系的应用议展13例1求不等式（xa)(x1)1时，不等式的解集为{x|1