§2.2用样本估计总体2.2.1用样本的频率分布估计总体的分布2.2.1用样本的频率分布估计总体的分布课堂互动讲练知能优化训练课前自主学案学习目标1.了解当总体的个体取不同值较多，甚至无限时，学会列频率分布表，画频率分布直方图或频率分布折线图去估计总体分布．2．会读茎叶图并利用它估计总体分布．3．体会用样本估计总体的优越性和必要性，培养辩证唯物主义观点，体会数学在生活中的广泛应用．课前自主学案收集数据的常用方式：__________、___________、_____________________温故夯基温故夯基做试验查阅资料设计调查问卷．1．通常我们对总体作出的估计一般分成两种：一种是用__________________估计总体的分布．另一种是用_________________估计总体的数字特征．2．在频率分布直方图中，纵轴表示________，数据落在各小组内的频率用__________________表示，各小长方形的面积总和__________.知新益能知新益能样本的频率分布样本的数字特征频率组距各小长方形的面积等于13．连结频率分布直方图中各小长方形上端的中点，就得到频率分布折线图，随着____________的增加，作图时所分的__________不断增加，相应的频率分布折线图就会越来越接近于一条光滑曲线，统计中称之为总体密度曲线，它能够更加精细的反映________________________________4．当样本数据较少时，用茎叶图表示数据的效果较好．它不但可以_______________，而且_______________，对数据的________和______都带来方便．样本容量组数总体在各个区域内取值的规律．保留所有信息可以随时记录记录表示思考感悟将数据的样本进行分组的目的是什么？提示：从样本中的一个个数字中很难直接看出样本所包含的信息，通过分组，并计算其频率，目的是通过描述样本数据分布的特征，从而估计总体的分布情况．课堂互动讲练考查基本概念、绘制统计图形考点突破考点突破美国历届总统中，就任时年纪最小的是罗斯福，他于1901年就任，当时年仅42岁；就任时年纪最大的是里根，他于1981年就任，当时69岁．下面按时间顺序(从1789年的华盛顿到2009年的奥巴马，共44任)给出了历届美国总统就任时的年龄：例例1157,61,57,57,58,57,61,54,68,51,49,64,50,48,65,52,56,46,54,49,51,47,55,55,54,42,51,56,55,51,54,51,60,62,43,55,56,61,52,69,64,46,54,48(1)将数据进行适当的分组，并画出相应的频率分布直方图和频率折线图；(2)用自己的语言描述一下历届美国总统就任时年龄的分布情况．【思路点拨】列频率分布表⇒画频率分布直方图⇒画频率分布折线图⇒对总体进行估计【解】(1)以4为组距，列表如下：分组频数累计频数频率[41.5,45.5)[45.5,49.5)[49.5,53.5)[53.5,57.5)[57.5,61.5)[61.5,65.5)[65.5,69.5]正正正正正正278165420.04550.15910.18180.36360.11360.09090.0455合计441.00(2)从频率分布表中可以看出，将近60%的美国总统就任时的年龄在[50,60)岁之间，45岁以下及65岁以上就任的总统所占的比例相对较小．【名师点评】在列频率分布表时，先求极差(即最大值—最小值)再分组，注意分组不能太多也不能太少，要牢固掌握列频率分布表及画频率分布直方图的步骤与方法．变式训练1从某校高一年级的1002名新生中用系统抽样的方法抽取一个容量为100的身高样本，数据如下(单位：cm)：168165171167170165170152175174165170168169171166164155164158170155166158155160160164156162160170168164174171165179163172180174173159163172167160164169151168158168176155165165169162177158175165169151163166163167178165158170169159155163153155167163164158168167161162167168161165174156157166162161164166(1)作出该样本的频率分布表；(2)画出频率分布直方图．解：(1)在全部数据中找出最大值180和最小值151，则两者之差为29，确定全距为30，决定以组距3将区间[150.5,180.5]分成10个组．从第一组[150.5,153.5)开始，分别统计各组中的频数，再计算各组的频率，样本的频率分布表如下：分组个数累计频数频率[150.5,153.5)40.04[153.5,156.5)正80.08[156.5,159.5)正90.09[159.5,162.5)正正一110.11[162.5,165.5)正正正正220.22[165.5,168.5)正正正180.18[1...
