高中数学(平行线分线段成比例)课件1 新人教A版选修4-1 课件VIP免费

平行线分线段成比例定理一、复习提问1、说出平行线等分线段定理2、观察图（1）已知L1∥L2∥L3∥L4，AB=BC=CD(1)你能推出怎样的结论？L4L1L2L3ABCDEFGH（1）∵L1∥L2∥L3∥L4AB=BC=CD∴EF=FG=GH(2).计算下面各比的值,并填空BCAB=__,FGEF=___可得__=__CDAC=___,GHEG=___可得__=__BDBC=___,FHFG=___可得__=__11BCABFGEF22CDACGHEG1/21/2BDBCFHFG二、新知识：平行线分线段成比例定理问题1：若将图（1）中的直线L3擦掉得到图（2），仍使L1∥L2∥L4不变，你能否发现在两直线a，b上截得的线段有什么关系？L4L1L2ABDEFH（2）ab通过计算可以得到：FHEFBDABEHEFADABEHFHADBD等等FHEHBDAD由此可得到：1、平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线所得的对应线段成比例。说明：①定理的条件是“三条平行线截两条直线”②是“对应线段成比例”，注意“对应”两字。强化“对应“两字理解和记忆如图（2）FHEFBDAB)(右下右上左下左上EFFHABBD)(右上右下左上左下练一练：如图（3）L1∥L2∥L3，试根据图形写出成比例线段。L3(3)abL1L2ABCDEFEFDEBCABDEEFABBCDFDEACABDEDFABACDFEFACBCEFDFBCACL4L1L2ABDEFH（2）ab注：“对应线段”是指一条直线被两条平行线截得的线段与另一条直线被这两条平行线截得的线段成对应线段。而“对应线段成比例”是指同一条直线上的两条线段的比等于与他们对应的另一条直线上的两条线段的比例题解析：例1、已知：如图L1∥L2∥L3，AB=3，DE=2，EF=4，求BCL1L2L3ABCDEF分析：图形已具备什么定理的基本图形？平行线分线段成比例定理那么如何求线段BC的长呢？（建立比例）解：∵L1∥L2∥L3∴EFDEBCAB（平行线分线段成比例定理）即423BC∴2BC=3×4BC=6例2：已知：如图（5），L1∥L2∥L3，求证：nmBCABnmmDFDEL1L2L3ABCDEF（图5）分析：图形是平行线分线段成比例定理的一个变式图形，由已知条件可以出现BCABABACABDFDE由，nmBCAB由比例性质发现nmmBCABAB证明：∵L1∥L2∥L3∴nmBCABEFDE(平行线分线段成比例定理),mnDEEFmmnDEDEEF∴即mnmDEDF∴nmmDFDE（三）巩固练习：1、课本P213，练习1、22、如图（6）AB∥CD∥EF，则在图中下列关系式一定成立的是（）ABCDEF（6）A、BDDFCEACB、CEDFBDACC、BFDFAEACD、DFCEBDACD1、解：∵L1∥L2∥L3∴EFDEBCAB（平行线分线段成比例定理）即cDEba∴bacDE=2、证明：∵L1∥L2∥L3∴EFDEBCAB（平行线分线段成比例定理）EFBCDEAB∴∴DEABEFDEBCABDFACEFBCDEAB∴返回四、小结:1、本节课介绍了平行线分线段成比例定理及应用；2、在运用平行线分线段成比例定理时要注意弄清三条平行线截两条直线，所得哪条线段与哪条线段是对应线段，同时要根据需要写出正确的比例式。五、布置作业课外作业：如图7，已知L1∥L2∥L3∥L4，求X，Y的值3543.5xyL1L2L3L4