高三数学 圆锥曲线单元测试题讲评复习课件 试题-2VIP免费

圆锥曲线单元测试题高三数学组9、若实数,xy满足不等式201020xyxya，且目标函数2zxy的最大值为1，则a（）A．13B．12C．2D．3D规范解题的常规步骤线性规划线性规划跟踪练习：已知,xy满足条件020xyxxyk（k为常数），若目标函数3zxy的最大值为8，则kA.16B.6C.83D.6B11.若椭圆2214xym的离心率等于32，则m的值为____________.1或16一、离心率一、离心率认真审题！2．两个正数a、b的等差中项是5，等比中项是4，若ab，则双曲线221xyab的离心率e为（）A.32B.52C.1750D.3B3．已知抛物线222222(0)1xyypxpab与双曲线)0,0(ba有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为（）.A．215B．12C．13D．2122B一、离心率一、离心率FO关键想到“定义”AF’10.设O为坐标原点，1F,2F是双曲线2222xy1ab（a＞0，b＞0）的焦点，若在双曲线上存在点P，满足∠1FP2F=60°，∣OP∣=7a,则该双曲线的渐近线方程为()A.x±3y=0B.3x±y=0C.x±2y=0D.2x±y=0D二、渐近线二、渐近线13．设双曲线122nymx的一个焦点与抛物线281xy的焦点相同，离心率为2，则此双曲线的渐近线方程为____.二、渐近线二、渐近线33yx12.已知A、B是抛物线24xy上的两点,线段AB的中点为(2,2)M,则|AB|=.跟踪练习：已知P（4，2）是直线l被椭圆221369xy所截得的线段的中点，求直线l的方程。求所截得的弦长三、中点弦三、中点弦42注意1.中点弦通常用“点差法”；2.而焦点弦用“定义”9.已知直线20ykxk与抛物线2:8Cyx相交于AB、两点，F为C的焦点，若||2||FAFB，则k（）A.13B.23C.23D.223D四、直线与抛物线相交四、直线与抛物线相交FOAB1、记住用“定义”2、注意“中位线”15.已知抛物线22(0)ypxp,过点(2,0)Mp的直线与抛物线相交于A、B，则OAOBuuruuur_____.0四、直线与抛物线相交四、直线与抛物线相交FO16.椭圆22221(0)xyabab与直线10xy相交于P、Q两点，且OPOQ�（O为坐标原点）.（Ⅰ）求证：2211ab等于定值；（Ⅱ）当椭圆的离心率32[,]32e时，求椭圆长轴长的取值范围.OPOQOPOQ�变为要求：无论能否做出来，必须写出联立方程，韦达定理！五、定值问题（Ⅱ）解：由2222222,,2cebacababa化简得22222112(1)22(1)eaee由32[,]32e得253[,]42a，即56[,]22a故椭圆的长轴长的取值范围是[5,6].20.设)0(1),(),,(22222211babxayyxByxA是椭圆上的两点，已知),(11aybxm，),(22aybxn，若0nm且椭圆的离心率,23e短轴长为2，O为坐标原点.(Ⅰ)求椭圆的方程；（Ⅱ）若直线AB过椭圆的焦点F（0，c），（c为半焦距），求直线AB的斜率k的值；（Ⅲ）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.(Ⅲ)（1）当直线AB斜率不存在时，即1212,xxyy,由0nm得22221111044yxyx又11(,)Axy在椭圆上，所以2,22144112121yxxx11211112122sxyyxy，所以三角形的面积为定值（2）.当直线AB斜率存在时：设AB的方程为y=kx+b42042)4(1422122222kkbxxbkbxxkxybkxy得到42042)4(1422122222kkbxxbkbxxkxybkxy得到，442221kbxx:04))((0421212121代入整理得bkxbkxxxyyxx2224bk22212122211||4416||()42241bbkbSABbxxxxkk1||242bb所以三角形的面积为定值.2011年高密市统考已知椭圆2222:10xyCabab的左焦点为F，右顶点为A,点B在椭圆上，且BFx轴，直线AB交y于点M,满足2AMMB�,3FA�.（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）过椭圆C的左焦点F作直线l交椭圆于P、Q两点，点A为椭圆右顶点，能否存在这样的直线，使5APAQ�，若存在，求出直线方程，若不存在，说明理由.作业：1.将错题整理到错题本上。2.认真反思在做题过程中所出现的问题