《数学归纳法及应用》一.由系列有限的特殊事例得出一般结论的推理方法叫归纳法.举例说明:(1)等差数列通项的推导;)()()(+=N∈55-222nnnan二.数学归纳法:1.适应范围:某些与正整数有关的数学命题.2.数学归纳法的解题步骤：。nn时命题成立取第一个值先证明当01)(当时命题成立并证明时命题成立假设当1≥∈20+==kn，nkNkkn),()(*(3)下结论:由以上可知对于n取第一个值后面的所有正整数也都成立.象这种证明方法叫数学归纳法．3.数学归纳法的应用：（1）恒等式（2）不等式（3）三角方面（4）整除性（5）几何方面（6）计算、猜想、证明左边时则当已知1,13131211)(.1nnnf左端需增乘的代数式为到从用数学归纳法证明1),)(12(3212)()2)(1(:.2kkNnnnnnnn)()1(1312111)(.3kfkfnnnnf则已知.1)1(,,0.42122所整除能被多项式多项式时当xxxxNnnnn※※：证第K+1步时注意凑归纳假设即可。5、平面内有N个圆，其中任意两个圆都有两个交点，任何三个圆都没有共同的交点，试证明这N个圆把平面分成的部分为：)(2)(2Nnnnnf思路：由点——线——面.,),,101(,3,lg2)1(lg1,)lg1(.62并说明理由大小的与试比较其中已知nnnnnBAxnNnxnnxnBxA分析：（1）当x=1时:（2）当x>1时:（3）当0.1
