映射1、复习：函数的定义，函数的三要素、两函数相同2、求下列函数的定义域xxxxyxxyxxyxy456)4(31)3(1||14)2(61)1(2223、(1)已知f(x)=1/x，求f(1)，f(2)，f(2x)，f(x+1)，f[f(x)](2)已知f(x)=2x2+1，g(x)=x-1，求f[g(x)]，g[f(x)]4、f(x)的定义域为[0，1]，求H(x)=f(x+m)+f(x-m)的定义域。(m>0)设A、B是非空的数集，如果按照某个对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A→B为集合A到集合B的一个函数。记作y=f(x),xA∈映射的概念设A，B是两个集合，如果按照某种对应关系f，对于集合A中的任何一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，那么，这样的对应（包括集合A、B，以及集合A到集合B的对应关系f）叫做集合A到集合B的映射，记作f:A→B注：(1)”f:A→B”表示A到集合B的映射。(2)映射的三要素：A，B，对应关系(3)集合的有顺序性：A→B与B→A是不同的映射(4)强调“任何”，“唯一”（存在）。函数的概念例1、判断下列对应f是不是从A到B的映射。P50页判断标准：按照定义，是否满足任意性和唯一性。求平方根取绝对值，即:,,)5(||1:,,,)4(:,,},0|{)3(|1|:,*,,)2(||::},0|{,)1(2fRBRAxxfAxRBRAxxfAxRBxxAxxfAxNBNAxxffxxBRA不是不是不是不是是象与原象f:A————→BaAbB∈∈原象象a,b相对应注:(1)A中任何一个元素都有原象，且象是唯一的。(2)不要求B中的每一个元素都有原象，若有原象可以不止一个。(3)象集BC例2、设f:A→B是从集合A到集合B的映射，其中A=B={(x,y)|x,yR}f:(x,y)→(x+y,x-y)∈(1)求A中元素（1，3）的象(2)求B中元素（1，3）的原象一一映射观察教科书P52.8图（2），（4）中的映射的特点。（1）对于A中的不同元素，在B中有不同的象（2）B中的每一个元素都有原象定义：一般的，设A、B是两个集合，f:A→B是集合A到集合B的映射，如果在这个映射下，对于集合A中的不同元素，在集合B中有不同的象；且B中的每一个元素都有原象，那么这个映射叫做A到B上的一一映射。注、f:A→B中，向的集合C≠B时，映射不是一一映射。C=B是一个映射为一一映射的必要不充分条件。例3、判断下列对应是否为A到B的映射和一一映射。22:,},0|{},,2|{)2(12:,},9,7,5,3{},4,3,2,1{)1(2xxyxfAxNyyyBZxxxAxyxfAxBA例4、已知A={a，b}，B={e，f}，由集合A到集合B可以构造多少个不同的映射、一一映射？例5、已知A={1，2，3，k}，B={,4,7,a4,a2+3a}，求a，k的值
