新课标人教版课件系列新课标人教版课件系列《高中数学》必修411．．22．．11《任意角的三角函《任意角的三角函数》数》教学目标教学目标•11、知识与技能、知识与技能•（（11）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义（包括这三种）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义（包括这三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号）；（三角函数的定义域和函数值在各象限的符号）；（22）理解）理解任意角的三角函数不同的定义方法；（任意角的三角函数不同的定义方法；（33）了解如何利用与）了解如何利用与单位圆有关的有向线段，将任意角单位圆有关的有向线段，将任意角αα的正弦、余弦、正切函的正弦、余弦、正切函数值分别用正弦线、余弦线、正切线表示出来；（数值分别用正弦线、余弦线、正切线表示出来；（44）掌握）掌握并能初步运用公式一；（并能初步运用公式一；（55）树立映射观点，正确理解三角）树立映射观点，正确理解三角函数是以实数为自变量的函数函数是以实数为自变量的函数..•22、过程与方法、过程与方法•初中学过初中学过::锐角三角函数就是以锐角为自变量锐角三角函数就是以锐角为自变量,,以比值为函以比值为函数值的函数数值的函数..引导学生把这个定义推广到任意角引导学生把这个定义推广到任意角,,通过单位通过单位圆和角的终边圆和角的终边,,探讨任意角的三角函数值的求法探讨任意角的三角函数值的求法,,最终得到最终得到任意角三角函数的定义任意角三角函数的定义..根据角终边所在位置不同根据角终边所在位置不同,,分别探分别探讨各三角函数的定义域以及这三种函数的值在各象限的符号讨各三角函数的定义域以及这三种函数的值在各象限的符号..最后主要是借助有向线段进一步认识三角函数最后主要是借助有向线段进一步认识三角函数..讲解例题，讲解例题，总结方法，巩固练习总结方法，巩固练习..•33、情态与价值、情态与价值•任意角的三角函数可以有不同的定义方法，而且各种定义都有任意角的三角函数可以有不同的定义方法，而且各种定义都有自己的特点自己的特点..过去习惯于用角的终边上点的坐标的“比值”来过去习惯于用角的终边上点的坐标的“比值”来定义，这种定义方法能够表现出从锐角三角函数到任意角的三定义，这种定义方法能够表现出从锐角三角函数到任意角的三角函数的推广，有利于引导学生从自己已有认知基础出发学习角函数的推广，有利于引导学生从自己已有认知基础出发学习三角函数，但它对准确把握三角函数的本质有一定的不利影响，三角函数，但它对准确把握三角函数的本质有一定的不利影响，“从角的集合到比值的集合”的对应关系与学生熟悉的一般函“从角的集合到比值的集合”的对应关系与学生熟悉的一般函数概念中的“数集到数集”的对应关系有冲突，而且“比值”数概念中的“数集到数集”的对应关系有冲突，而且“比值”需要通过运算才能得到，这与函数值是一个确定的实数也有不需要通过运算才能得到，这与函数值是一个确定的实数也有不同，这些都会影响学生对三角函数概念的理解同，这些都会影响学生对三角函数概念的理解..•二、教学重、难点二、教学重、难点•重点重点::任意角的正弦、余弦、正切的定义（包括这三种三角函任意角的正弦、余弦、正切的定义（包括这三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号）；终边相同的角的同一数的定义域和函数值在各象限的符号）；终边相同的角的同一三角函数值相等（公式一）三角函数值相等（公式一）..•难点难点::任意角的正弦、余弦、正切的定义（包括这三种三角函任意角的正弦、余弦、正切的定义（包括这三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号）；三角函数线的正确理数的定义域和函数值在各象限的符号）；三角函数线的正确理解解..1.2任意角的三角函数1.2.1任意角的三角函数第一课时问题提出1.角的概念是由几个要素构成的，具体怎样理解？（1）角是由平面内一条射线绕其端点从一个位置旋转到另一个位置所组成的图形.（2）按逆时针方向旋转形成的角为正角，按顺时针方向旋转形成的角为负角，没有作任何旋转形成的角为零角.（3）角的大小是任意的.2.什么叫做1弧度的角？度与弧度是怎样换...
