高中数学 31(椭圆)课件 北师大版选修1-1 课件VIP免费

数学：３．１《椭圆》课件PPT（北师大版选修1-1）第一课时第一课时F2F1M只需将只需将xx，，yy交换位置即得交换位置即得椭圆的标准方程椭圆的标准方程..xyo如果以椭圆的焦点所在如果以椭圆的焦点所在直线为直线为yy轴，且轴，且FF11、、FF22的坐标的坐标分别为（分别为（00，，-c-c）和（）和（00，，cc），），aa、、bb的含义都不变，那么椭圆的含义都不变，那么椭圆又有怎样的标准方程呢？又有怎样的标准方程呢？如果已知椭圆的标准方程，如何确定焦点如果已知椭圆的标准方程，如何确定焦点在哪条坐标轴上？在哪条坐标轴上？012222babyax焦点在y轴：焦点在x轴：椭圆的标准方程:1oFyx2FM12yoFFMx012222baaybx22221.153xy，则a＝，b＝；则a＝，b＝；22222.146xy，223.194xy，则a＝，b＝；则a＝，b＝；则a＝，b＝；则a＝，b＝；则a＝，b＝．则a＝，b＝．224.137xy，55334466332237变式练习题（一）变式练习题（一）变式练习题（二）：判定下列椭圆的焦点在什么轴上，写出焦点坐标1162522yx答：在X轴上,（-3，0）和（3，0）116914422yx答：在y轴上,（0，-5）和（0，5）62322yx答：在y轴上,（0，-1）和（0，1）判断椭圆标准方程的焦点在哪个轴上的准则：x2与y2的分母哪一个大，则焦点在哪一个轴上。2222+=1>>0xyabab2222+=1>>0xyabba分母哪个大，焦点就在哪个轴上222=+abcP={M||MF1|+|MF2|=2a（2a>2c）}．12-,0,0，FcFc120,-0,，FcFc标准方程不同点相同点图形焦点坐标定义a、b、c的关系焦点位置的判断知识总结：xyF1F2POxyF1F2PO1.求满足下列条件的椭圆的标准方程：（1）满足a=4,b=1，焦点在X轴上的椭圆的标准方程为____________（2）满足a=4,c=，焦点在Y轴上的椭圆的标准方程为____________1511622yx11622xy(3)已知a＝4，b＝3，求焦点分别在x、y轴上的椭圆的标准方程．(3)已知a＝4，b＝3，求焦点分别在x、y轴上的椭圆的标准方程．解：解：当焦点在x轴上的标准方程为当焦点在x轴上的标准方程为221169xy当焦点在y轴上的标准方程为当焦点在y轴上的标准方程为221916xy1162522yx2、填空：(1)已知椭圆的方程为：，则a=_____，b=_______，c=_______，焦点坐标为：____________焦距等于______;若CD为过左焦点F1的弦，则△F2CD的周长为________543(3,0)、(-3,0)620F1F2CD15422yx(2)已知椭圆的方程为：，则a=_____，b=_______，c=_______，焦点坐标为：___________焦距等于__________;曲线上一点P到左焦点F1的距离为3，则点P到另一个焦点F2的距离等于_________，则△F1PF2的周长为___________21(0,-1)、(0,1)25253252xyF1F2PO3、已知椭圆的焦点坐标是F1(-4,0)，F2(4,0)，椭圆上的任意一点到F1，F2的距离之和是10，求椭圆的标准方程．3、已知椭圆的焦点坐标是F1(-4,0)，F2(4,0)，椭圆上的任意一点到F1，F2的距离之和是10，求椭圆的标准方程．解：解：根据题意有根据题意有焦点在x轴上，焦点在x轴上，且c=4，2a=10且c=4，2a=1022222=-=5-4=9bac故椭圆的标准方程是故椭圆的标准方程是221259xy补充：求经过点A(1/3,1/3),B(0,1/2)的椭圆标准方程.补充：求经过点A(1/3,1/3),B(0,1/2)的椭圆标准方程.求椭圆的标准方程需求几个量？求椭圆的标准方程需求几个量？答：两个；a、b或a、c或b、c；且满足a2=b2+c2．答：两个；a、b或a、c或b、c；且满足a2=b2+c2．“椭圆的标准方程”是个专有名词，就是指上述的两个方程，形式是固定的．“椭圆的标准方程”是个专有名词，就是指上述的两个方程，形式是固定的．课堂小结12222222222222101MFMFaxyxabababcxyyba定义式定义焦点在轴上椭圆标准方程焦点在轴上Ax2+By2=C中，A、B、C满足什么条件，就表示椭圆？答：当A、B、C同号，且A不等于B时表示椭圆．