温州地区高一数学教学资料线段的定比分点 人教版0 课件VIP免费

5.5线段的定比分点直线l上两点、，在l上取不同于、的任一点P，则P点与的位置有哪几种情形？1P2P1P2P21PPP在之间,21PP1P2PPP在的延长线上，21PP1P2PPP在的延长线上.12PP1P2PP存在一个实数λ，使，λ叫做点P分有向线段所成的比．21PPPP21PP能根据P点的三种不同的位置和实数与向量的积的向量方向确定λ的取值范围吗？0101设，，P分所成的比为，如何求P点的坐标呢？),(111yxP),(222yxP21PP),(111yyxxPP),(),(2211yyxxyyxx),(222yyxxPP21PPPP)()(2121yyyyxxxx112121yyyxxx112121yyyxxx有向线段的定比分点坐标公式21PP有向线段的中点坐标公式21PP222121yyyxxx例题讲解例1．已知两点，，求点分所成的比及y的值．)2,3(1P)3,8(2P),21(yP21PP解：由线段的定比分点坐标公式，得1321)8(321y2252175y解得例2．如图，的三个顶点的坐标分别为，，，D是边AB的中点，G是CD上的一点，且，求点G的坐标．),(11yxA),(22yxB),(33yxC2GDCGABCOxyCBADG解：∵D是AB的中点∴点D的坐标为)2,2(2121yyxx2GDCGGDCG2由定比分点坐标公式可得G点坐标为：OxyCBADG解：∵D是AB的中点∴点D的坐标为)2,2(2121yyxx2GDCGGDCG2由定比分点坐标公式可得G点坐标为：3212232122321213321213yyyyyyyxxxxxxx即点G的坐标为)3,3(321321yyyxxx练习：（1）如图，点B分有向线段的比为，点C分有向线段的比为，点A分有向线段的比为．AC_____1BA_____2BC_____3ABC325253（2）连结A（4，1）和B（－2，4）两点的直线，和x轴交点的坐标是，和y轴交点的坐标是．（0，3）（6，0）（3）如图，中，AB的中点是D（－2，1）,AC的中点是E（2，3），重心是G（0，1），求A、B、C的坐标．ABCADBCGEA（0，5），B（－4，－3），C（4，1）练习：21PPPP),(),(2211yyxxyyxx112121yyyxxx（1）定比分点的几种表达方式：……向量式……坐标式（2）中点公式，重心公式要熟记．（3）定比分点公式也是判定或证明两向量是否共线、平行的有效方法．……公式形式4．总结提炼