高中数学 第5讲指数、指数函数与幂函数课件 新人教A版必修1 课件VIP免费

第第55讲讲指数、指数函数与幂函数指数、指数函数与幂函数理解有理数指数幂的含理解有理数指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，能进义，了解实数指数幂的意义，能进行幂的运算；理解指数函数的概念行幂的运算；理解指数函数的概念和意义；理解指数函数的性质，会和意义；理解指数函数的性质，会画指数函数的图象画指数函数的图象..1.1.((11))化简化简::(2(2))00+2+2-2-2·(2·(2))-(0.01)-(0.01)0.50.5==..(2)(2)==..351416151223a33561052aaaa3333===.===.(1)(1)(2)(2)00+2+2-2-2·(2)-(0.01)·(2)-(0.01)0.50.5=1+()-()=1+()-()=1+-=.=1+-=.(2)(2)==351414941211001216110161533561052aaaa3333610553322aaaa33403aa334132()a23a12(-∞,-2)(-∞,-2)22函数函数ff((xx)=)=aa-2-2xx的图象经过原点，则的图象经过原点，则不等式不等式ff((xx)>)>的解集是的解集是..由由ff((xx))的图象经过原点知的图象经过原点知aa=1=1，，所以所以ff((xx)=1-2)=1-2xx>2>2xx<<xx<-2<-2..341434设设ff((xx)=)=xxnn过点（过点（-2-2，，--））,,得得(-2)(-2)nn=-=-nn=-3=-3ff((xx)=)=xx-3-3=27=27xx=.=.33幂函数幂函数yy==ff((xx))的图象经过点（的图象经过点（-2-2，，-1/8)-1/8)，，则则满足满足ff((xx)=27)=27的的xx的值是的值是..131818134.4.设设yy11=4=40.90.9,,yy22=8=80.480.48,,yy33=()=()-1.5-1.5,,则则()()A.A.yy33>>yy22>>yy11B.B.yy22>>yy11>>yy33C.C.yy11>>yy22>>yy33D.D.yy11>>yy33>>yy2212DD幂值大小比较问题，首先考虑幂值大小比较问题，首先考虑指数函数的单调性，不同底先化成同底指数函数的单调性，不同底先化成同底..yy11=4=40.90.9=2=21.81.8,,yy22=8=80.480.48=2=21.441.44,,yy33=()=()-1.5-1.5=2=21.51.5..又因为又因为yy=2=2xx在在RR上是单调增函数，上是单调增函数，1.8>1.1.8>1.5>1.44,5>1.44,所以所以yy11>>yy33>>yy22..12函数函数ff((xx))要在要在RR上是增函上是增函数数2-2-aa>0>0aa>1>1aa≥2-≥2-aa+1+1(2-(2-aa))xx+1(+1(xx<1)<1)aaxx((xx≥1),≥1),且且ff((xx))是是RR上的增函上的增函数数,,AAA.[,2)B.(1,)C.(1,2)D.(1,+∞)A.[,2)B.(1,)C.(1,2)D.(1,+∞)3223≤≤aa<2.<2.325.5.已知已知ff((xx)=)=那么那么aa的取值范围是的取值范围是()()1.1.根式根式(1)(1)一般的一般的,,如果如果xxnn==aa,,那么那么xx叫做叫做aa的①的①..（（nn>1>1且且nn∈∈NN**），当），当nn为奇数为奇数时，正数的时，正数的nn次方根是一个②次方根是一个②,,负数的负数的nn次方根是一个③次方根是一个③..这时这时aa的的nn次方根记为④次方根记为④;;当当nn为偶数为偶数时，正数时，正数aa的的nn次方根有两个，可用符号次方根有两个，可用符号⑤⑤表示，其中叫做⑥表示，其中叫做⑥,,这里的这里的nn叫做⑦叫做⑦,,aa叫做⑧叫做⑧..annnn次方根次方根正数正数负数负数±±ann根式根式根指数根指数被开方数被开方数ann(2)(2)当当nn为奇数时，为奇数时，==aa;;当当nn为偶数时为偶数时,=⑨,=⑨==2.2.分数指数幂分数指数幂(1)(1)我们规定正数的正分数指数幂的意义我们规定正数的正分数指数幂的意义是是:=⑩:=⑩((aa>0,>0,mm、、nn∈∈NN*,*,nn>1).>1).(2)(2)正数的负分数指数幂的意义与负整数正数的负分数指数幂的意义与负整数指数幂的意义相仿；我们规指数幂的意义相仿；我们规定定==((aa>0,>0,mm,,nn∈∈NN*,*,nn>1).>1).(3)0(3)0的正分数指数幂等于的正分数指数幂等于00；；00的负分的负分数指数幂没有意义数指数幂没有意义..nnna|a||a|mnamnannna1111aa((aa≥0)≥0)-a-a(a<0).(a<0).11mmnnaamann3.3.有理数指数幂的性质有理数指数幂的性质(1)(1)aarraass==((aa>0,>0,rr、、ss∈∈QQ););(2)((2)(aarr))ss==(a>0,(a>0,rr、、ss∈∈QQ););(3)((3)(abab))rr==((aa>0,>0,bb>0,>0,rr∈∈QQ).).4.4.指数函数及性质指数函数及性质(1)(1)一般的一般的,,函数函数(a>0,(a>0,且且a≠a≠１１))叫做指数函数叫做指数函数,,其中其中xx是是,,函数的定义域是函数的定义域是..121213131414aarr++ssaarsrsaarrbbrr151516161717y...