高一数学(一元二次不等式及其解法)课件VIP免费

•3.2一元二次不等式及其解法•第1课时一元二次不等式及其解法•1.会从实际情景中抽象出一元二次不等式的模型．•2.通过函数图象了解一元二次不等式与相应二次函数、一元二次方程的联系，会解一元二次不等式，会设计求解的程序框图．•1.解简单的一元二次不等式是本课的热点．•2.常以选择题、填空题的形式考查，有时也出现在解答题中，属低、中档题．•1．一元一次不等式：ax＞b，当a＞0时，解集是；当a＜0时，解集是；当a＝0，b＞0时，解集是；当a＝0，b≤0时，解集是.xx＞baxx＜ba∅R•2．一位跳台滑雪运动员在90米级跳台滑雪比赛中想使自己的飞行距离超过68.00米，若他以自身体重从起滑台起滑，经助滑道于台端飞起时的初速度最快为110千米/小时，那么他能否实现自己的目标呢？•1．一元二次不等式•一般地，含有未知数，且未知数的最高次数为的不等式，叫做一元二次不等式．•2．一元二次不等式的解法一个2Δ＝b2－4acΔ>0Δ＝0Δ<0ax2＋bx＋c＝0(a>0)的解集两个不相等实根x1、x2两个相等的实根x1、x2没有实数根ax2＋bx＋c>0(a>0)的解集ax2＋bx＋c<0(a>0)的解集{x|xx2}xx≠－b2aR{x|x16；(2)4x2－4x＋1≤0；•(3)－x2＋7x>6；(4)－x2＋6x－9>0.•由题目可以获取以下主要信息：•①(1)、(2)题二次项系数为正，(3)、(4)二次项系数为负．•②(1)、(3)题对应方程的判别式大于零．(2)、(4)题对应方程的判别式等于零．•解答本题可先将二次项系数化为正，再求对应方程的根，并根据根的情况画出草图，观察图象写出解集．[解题过程](1)由x2－5x>6，得x2－5x－6>0. x2－5x－6＝0的两根是x＝－1或x＝6，∴原不等式的解集为{x|x<－1或x>6}．(2)4x2－4x＋1≤0，即(2x－1)2≤0，∴x＝12.∴4x2－4x＋1≤0的解集为xx＝12.(3)由－x2＋7x>6，得x2－7x＋6<0，而x2－7x＋6＝0的两个根是x＝1或x＝6.∴不等式x2－7x＋6<0的解集为{x|10；(4)x2＋25≤10x.解析：(1)原不等式可化为2x2－3x－2>0， 2x2－3x－2＝0的两根是x＝－12或x＝2，∴原不等式的解集为x|x>2或x<－12.(2)原不等式可化为2x2－x＋6>0， 方程2x2－x＋6＝0的判别式Δ＝(－1)2－4×2×6<0...