第1章有理数1.5有理数的乘法和除法1.5.2有理数的除法第1课时有理数的除法1.乘积为1的两个数互为，没有倒数．2.有理数除法法则：(1)两数相除，同号得，异号得，并把相除；0除以任何一个不等于0的数，都得．(2)除以一个的数等于乘以这个数的，字母表示：a÷b＝a×1b(b≠0)．倒数0正负绝对值0不等于零倒数知识点倒数及其意义1.(2017·宜昌)有理数－15的倒数为()A．5B.15C．－15D．－5D2.下列说法中，错误的是()A．任何有理数都有倒数B．互为倒数的两个数的积为1C．互为倒数的两个数同号D．1和－1的绝对值互为倒数3.下列各对数不互为倒数的是()A．－1与－1B．2.5与25C．－35与－53D．2与－12AD4.若x的倒数是7.1，则x＝；若a，b互为倒数，则13ab＝．107113知识点有理数的除法法则5.下列运算错误的是()A.13÷(－3)＝3×(－3)B．－5÷－12＝(－5)×(－2)C．8－(－2)＝8＋2D．0÷(－2018)＝0A6.如果x·(－3)＝65，则x的值为()A.25B．－25C.52D．－527.一个数的25是－165，这个数是．B－81.两个不为0的数相除，如果交换它们的位置，商不变，那么()A．两数相等B．两数互为相反数C．两数互为倒数D．两数相等或互为相反数D2.下列计算(化简)：①－28÷7＝－4；(②－5)÷－15＝1；③－2－8＝14；(④－0.75)÷(－0.25)＝3.其中正确的个数有()A．1个B．2个C．3个D．4个3.若ba>0，a＋b<0，则下列成立的是()A．a>0，b>0B．a<0，b<0C．a>0，b<0D．a<0，b>0CB4.一个数的20%是－2.45，则这个数是．5.若a－3没有倒数，则a＝；若7－|a|9＝0，则a＝．－12.253±76.观察一列数，1，2，4，8，…，我们发现，从这一列数的第二项起，每一项与它前面的一项的比都是2，一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前面的一项的比都等于同一个常数，我们就把这样的一列数叫做等比数列，这个常数叫等比数列的公比．(1)等比数列5，－15，45，…的第四项为；(2)一个等比数列的第二项是10，第三项是－20，它的第一项是，第四项是.－135－540【解析】(1)45×(－3)＝－135；(2)－20÷10＝－2，10÷(－2)＝－5，(－20)×(－2)＝40，故第一项是－5，第四项是40.7.计算：(1)(－27)÷(－3)；解：原式＝9；(2)(－22556)÷(－5)；解：原式＝225＋56×15＝4516；(3)112＋116－1112÷－112.解：原式＝112＋116－1112×(－12)＝－32×12－76×12＋1312×12＝－19.8.列式计算：一个数的213倍是－2，这个数是多少？解：(－2)÷213＝－2÷73＝－2×37＝－67.9.小明在计算15÷15－13时，想到了一个简便方法，计算如下：15÷15－13＝15÷15－15÷13＝15×5－15×3＝30.请问他的解题过程是否有错误？若有错误，请说明原因，并更正过来．解：解题过程有错误，原因是没有按顺序进行，除法没有分配律．更正：15÷15－13＝15÷－215＝15×－152＝－112.5.10.已知：a是|2|的相反数，b是3的倒数的相反数，c的绝对值是3，d是－223的绝对值，求|a|－|b|－c＋|d|.解：依题意得：a＝－2，b＝－13，c＝3或－3，d＝223.(1)若a＝－2，b＝－13，c＝3，d＝223.|a|－|b|－c＋|d|＝2－13－3＋223＝113.(2)若a＝－2，b＝－13，c＝－3，d＝223.|a|－|b|－c＋|d|＝2－13－(－3)＋223＝2－13＋3＋223＝713.1.若xy≠0，则|x|x＋y|y|的值不可能是()A．0B．1C．2D．－2B【解析】①当x，y同号时，原式＝1＋1＝2或原式＝－1－1＝－2；②当x，y异号时，原式＝－1＋1＝0，所以|x|x＋y|y|的值不可能是1.2.有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为an.若a1＝－12，从第二个数起，后面每一个数都等于1与前面那个数的差的倒数．(1)求a2，a3，a4的值．(2)猜想a2015和a2019的值．解：(1)a2＝11－－12＝23，a3＝11－23＝3，a4＝11－3＝－12.(2)由(1)可知，每3个数循环一次，2015÷3＝671……2，2019÷3＝673，所以a2015＝a2＝23，a2019＝a3＝3.
