第一章常用逻辑用语下列四个命题中，命题(1)与命题(2)(3)(4)的条件和结论之间分别有什么关系？(1)若两个角是对顶角，则这两个角相等。(2)若两个角相等，则这两个角是对顶角。(3)若两个角不是对顶角,则这两个角不相等。(4)若两个角不相等,则这两个角不是对顶角。(1)若两个角是对顶角，则这两个角相等。(2)若两个角相等，则这两个角是对顶角。(2)的条件是(1)的结论，(2)的结论是(1)的条件。如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫互逆命题。其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的逆命题。如果原命题的形式：若p，则q，那么逆命题的形式：若q，则p。如果原命题的形式：若p，则q，那么逆命题的形式：若q，则p。例1、写出命题“同位角相等,两直线平行”的逆命题。逆命题为：两直线平行，同位角相等。解：原命题条件为同位角相等，结论为两直线平行。(1)若两个角是对顶角，则这两个角相等。(3)若两个角不是对顶角，则这两个角不相等。(3)的条件是(1)条件的否定,(3)的结论是(1)结论的否定。如果第一个命题的条件是第二个命题条件的否定,且第一个命题的结论是第二个命题结论的否定,那么这两个命题叫互否命题。其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的否命题。如果原命题的形式：若p,则q，那么否命题的形式：若p，则q。例2、写出命题“同位角相等，两直线平行”的否命题。解：原命题条件为同位角相等，结论为两直线平行。否命题为：同位角不相等，两直线不平行。如果原命题的形式：若p,则q，那么否命题的形式：若p，则q。(1)若两个角是对顶角，则这两个角相等。(4)若两个角不相等，则这两个角不是对顶角。(4)的条件是(1)结论的否定,(4)的结论是(1)条件的否定。如果第一个命题的条件是第二个命题结论的否定,且第一个命题的结论是第二个命题条件的否定,这两个命题叫互为逆否命题。其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的逆否命题。如果原命题的形式：若p,则q，那么逆否命题的形式：若q，则p。例3、写出命题“同位角相等，两直线平行”的逆否命题。解：原命题条件为同位角相等，结论为两直线平行。逆否命题为：两直线不平行，同位角不相等。如果原命题的形式：若p,则q，那么逆否命题的形式：若q，则p。例4、写出下面命题的逆命题,否命题,逆否命题。原命题:奇函数的图象关于原点成中心对称。解：原命题的条件：一个函数是奇函数，结论：它的图象关于原点成中心对称。逆命题:若一个函数的图象关于原点成中心对称，则这个函数是奇函数。否命题:若一个函数不是奇函数，则它的图象不关于原点成中心对称。逆否命题:若一个函数的图象不关于原点成中心对称，则这个函数不是奇函数。条件：一个函数是奇函数，结论：它的图象关于原点成中心对称。练习1:写出下面命题的逆命题,否命题,逆否命题。原命题：若一个整数的末位数字是0，则这个整数能被5整除。解：原命题的条件：一个整数的末位数字是0，结论：这个整数能被5整除。逆命题：若一个整数能被5整除，则这个整数的末位数字是0。否命题：若一个整数的末位数字不是0，则这个整数不能被5整除。逆否命题：若一个整数不能被5整除，则这个整数的末位数字不是0。1、“若x2=1,则x=1。”的否命题为（）A、若x21,则x=1B、若x2=1,则x1C、若x21,则x1D、若x1,则x212、命题“若a>1,则a>0”的逆命题是____________________逆否命题是____________________.1,0aa则若.1,0aa则若3、分别写出命题“若x2+y2=0,则x,y全为零。”的逆命题、否命题、逆否命题。解：逆命题：若x,y全为零,则x2+y2=0。否命题：若x2+y20,则x,y不全为零。逆否命题：若x,y不全为零,则x2+y20。4、“面积相等的三角形是全等三角形。”的否命题是“面积相等的三角形不是全等三角形”。这种解法对不对？如果不对，怎么改？错误原因：没有先写出原命题的条件和结论。正确解答：原命题的条件为：两个三角形面积相等。结论为：这两个三角形是全等三角形。否命题为：若两个三角形面积不相等，则这两个三角形不是全等三角形。“面积相等的三角形是全等三角形。”若p,则q的否命...
