浙江省金华市高一数学 二分法(第二课时)课件VIP免费

二分法练习：指出下列函数零点所在的大致区间：（2）f(x)=2x·ln(x－2)－3；（1）f(x)=ex－1＋4x－4;（3）f(x)=(x+2)(x－3)(x+4)+x.问题1：判断上述函数是否还有其他零点？如何判断？问题2：试求出第三个函数的一个近似解（精确度为0.3）问题3：结合以上问题小结这章节的内容。引例：方程lnx+2x－6=0的实数根？方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)有零点函数y=f(x)的图像与x轴有交点方程有几个实数根？零点存在性定理（求函数零点的近似值）（判断函数零点的存在性）二分法2、区别：1、联系：①数值上相等②存在性相同：零点对于函数而言，根对于方程而言．代数法图像法函数思想二分法的适用条件例1：如图1，函数的图象与x轴均有交点，其中不能用二分法求交点横坐标的是()D图1A．①B．①③C．②③D．①④例1、方程2x－x2=0的解的个数是_______.的根的个数。、讨论方程例0|4|22axx2－1.已知函数f(x)＝x＋2x，g(x)＝x＋lnx，h(x)＝x－x－1的零点分别为x1、x2、x3，则x1、x2、x3的大小关系是()A．x1＜x2＜x3B．x2＜x1＜x3C．x1＜x3＜x2D．x3＜x2＜x1A解析：∵f(－1)＝－1＋12＜0，f－12＝－12＋22＞0，∴x1∈－1，－12.∵g12＝12－ln2＜0，g(1)＝1＋0＞0，∴x2∈12，1.∵h(2)＝2－2－1＜0，h(3)＝3－3－1＞0，∴x3∈(2,3)．综上可得x1＜x2＜x3.例3、已知x1是方程lgx+x=0的解，x2是方程10x+x=0的解，则x1+x2=____.错因剖析：忽略了k的取值约束条件：例4：已知k∈R，x1、x2是函数g(x)＝x2－2kx－k2＋1的两个零点，求x21＋x22的最小值．Δ＝(－2k)2－4(1－k2)≥0.正解：∵函数g(x)有两个零点，∴Δ=(－2k)2－4(1－k2)≥0，解得k2≥12.又x1、x2是函数g(x)的两个零点，∴x21＋x22＝(x1＋x2)2－2x1x2＝(2k)2－2(1－k2)＝6k2－2≥1.故x21＋x22的最小值为1.二分法的实际应用例3：如图4，有一块边长为15cm的正方形铁皮，将其四个角各截去一个边长为xcm的小正方形，然后折成一个无盖的盒子．(1)求出盒子的体积y以x为自变量的函数解析式，并讨论这个函数的定义域；(2)如果要做成一个容积是150cm3的无盖盒子，那么截去的小正方形的边长x是多少厘米(精确到0.1cm)?图4方程lnx+2x－6=0根的个数方程lnx=-2x+6根的个数函数y=lnx与y=-2x+6图像交点的个数，且交点的横坐标就是方程的根函数f(x)=lnx+2x－6的零点的个数等价于等价于等价于等价于等价于等价于引例：方程lnx+2x－6=0有没有解？有几个解？方程lnx+2x－6=0根的个数方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)有零点函数y=f(x)的图像与x轴有交点练习：1．函数2()fxInxx的零点所在的大致区间是（）A．1,2B．2,3C．11,e和3,4D．,e2．若方程2210axx在0,1内恰有一解，则a的取值范围（）A．1aB．1aC．11aD．01a分析：令2()21fxaxx在0,1内恰有一解，则(0)(1)0ff。即1220a1a