高中数学 2.3.1 等比数列的概念课件 苏教版必修5 课件VIP免费

情境2：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的意思为：一尺长的木棒，每日取其一半，永远也取不完。如果将“一尺之棰”视为1份，那么每日剩下的部分依次为问题情境,16,8,4,2,1,161,81,41,21,9.036,9.036,9.036,3632情境1：某种细胞，如果每个细胞每分钟分裂为2个，那么每过1分钟，1个细胞分裂的个数依次为情境3：某轿车的售价约为36万元，年折旧率约为10﹪（就是说这辆车每年10﹪），那么该车从购买当年算起，逐年的价值依次为问题：与等差数列相比，上面这些数列有什么特点？减少它的价值的等比数列的概念一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示.忆一忆等差数列的概念是什么？用数学方法怎么表示？等比数列的数学记法：)2(1nqaann问题1：下列数列是否为等比数列，如果是，公比是多少?（1）探索发现1,1,1,1,18,4,2,1,0161,81,41,21,1432,,,xxxx（2）（3）（4）问题2：一个数列是等比数列，那么它的项和公比必须满足什么条件？问题3：当等比数列的公比为负数的时候，数列每一项有什么样的特征？数学运用：8,,2a21,,,4cb例1求出下列等比数列中的未知项：（1）；（2）abGabG,2等比中项的概念注：1.同号的两个数才有等比中项2.等比中项有两个，它们互为相反数.和成等比数列，那么bGa,,Gab叫的等比中项，且若,都数学运用一定成等比数列吗？中，对于任意的正整数na2n112nnnaaana，那么(2)如果数列有？na)2(112naaannn例2(1)在等比数列中，是否有0ccan是等比数列吗？如果是，它的首项和公比(3)数列是多少？数学运用1221,,,,,3aaaaannn，公比为na1aq例3已知等比数列的首项为(1)新数列也是等比数列吗？如果是，所有的奇数项，组成一个新数列，这个na(2)依次取出数列公比是多少？数列还是等比数列吗？如果是，它的首项和公比是多少？巩固练习1.已知下列数列是等比数列，试在括号内填上适当的数：①（），3,27；②3，（），5；③1，（），（），881，试用定义证明是3.已知数列na53lgnanna满足：等比数列．2.直角三角形的三边cba,,c成等比，为斜边，则sin_____A课堂小结：1．了解等比数列的概念，类比等差数列学习等比数列．2．等比数列的每一项均不为0．3．证明一个数列是等比数列要用定义法证明，即21nqaann课外作业：课本练习P51第1，2，3，6题．