课题：数列（引言）主讲人：张国柱高一年级数学组456781567812334264个格子你认为国王有能力满足上述要求吗每个格子里的麦粒数都是前一个格子里麦粒数的2倍且共有64格子2213263220212??18446744073709551615上述棋盘中各格子里的麦粒数按先后次序排成一列数：633222221，，，，，，，，4131211564321，，，，1，2，3，4……的倒数排列成的一列数：高一（6）班每次考试的名次由小到大排成的一列数：-1的1次幂，2次幂，3次幂，……排列成一列数：1111，，，，，，，1111无穷多个1排列成的一列数：633222221，，，，564321，，，，1111，，，，，，，111112345，41，31，211，定义：按一定次序排成的一列数叫做例1：数列，2，改为13，…，56,2，，…，56331请问，是不是同一数列？例2:数列4改为：-1，1，-1，1……1，-1，1，-1……请问，是不是同一数列？(数列具有有序性)数列与数集的主要区别：思考：1）、161,81,41,21和161,41,81,21是否表示同一数列？2）、}161,81,41,21{和}161,41,81,21{是否表示同一集合？⑴数列中各项排列有序、数集中各元素排列无序；⑵数列中的数可重复出现、数集中各元素必须互异；12345，，，，1111564321，，，，，，，，4131211633222221，，，，1111，，，数列中的每一个数叫做这个数列的项。各项依次叫做这个数列的第1项(或首项），第2项，······，第n项，······数列的分类项数有限的数列叫有穷数列项数无限的数列叫无穷数列有穷数列无穷数列有穷数列无穷数列无穷数列12345数列的一般形式可以写成：简记为其中，，，，，naaaa321是数nana第1项第2项第3项第n项的第n项an与项数n之间的关系可以用一个公式来表示，1111-12,,,,,22,12n632,,,,2131n1,,,,23n,,,,5611-n)1-(,,,,,11,,,1,1a注意：①一些数列的通项公式不是唯一的②不是每一个数列都能写出它的通项公式2a3anana列的第n项。02121112n)64,(*nNn}{n1{}n)56,(*nNn那么这个公式就叫做这个数列的通项公式。如果数列na12nnan1nannan)1(-na或0nnan1)(*Nn)(*Nn)(*Nn例1根据下面数列{an}的通项公式，写出它的前5项：1)1(nnannann)1()2(解：在通项公式中取n=1，2，3，4，5，得到数列的前5项：)1()2(2132435465,,,,1-23-5-4,,,,通项公式的作用显然,有了通项公式,只要依次用1,2,3,…代替公式中的n,就可以求出这个数列的各项例2316412从函数的观点看，是的函数。y=f（x）ann函数值自变量数列项序号（正整数或它的有限子集）项数列的实质序号项即，数列可以看作是一个定义域为正整数集（或它的有限子集{1，2，…，n}）的函数当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值。序号通项公式*N引言中各个格子里的麦粒数按先后排成一列数222631234567891024681012141618200的图象)1(nnan是些孤立点的图象)1(nnan数列用图象表示时的特点——一群孤立的点例2：写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：⑴1，3，5，7515,414,313,212)2(2222541,431,321,211)3(解：此数列的前四项1，3，5，7都是序号的2倍减去1，所以通项公式是：（1）1，3，5，7；12nan分析：12341357112122132142解：此数列的前四项的分母都是序号加1，分子都是分母的平方减去1，所以通项公式是：515,414,313,212)2(2222121112nnnnnan12342122313241425152111)11(2121)12(2131)13(2141)14(2分析：解：此数列的前4项的绝对值都等于序号与序号加上1的积的倒数，且奇数项为负，偶数项为正，所以通项公式是：541,431,321,211)3(11nnann本节课学习的主要内容有：1、数列的有关概念2、数列的通项公式；3、数列的实质；4、本节课的能力要求是：(1)会由通项公式求数列的任一项；(2)会用观察法由数列的前几项求数列的通项公式。观察下面数列的特点，用适当的数填空.128),(,32,16),(,4,2)1(49),(,25,16,9,...
