高中数学 常见函数的导数课件 苏教版选修1-1 课件VIP免费

一、复习1.导数的几何意义：曲线在某点处的切线的斜率;(瞬时速度或瞬时加速度)物理意义：物体在某一时刻的瞬时度。2、由定义求（导数）导函数（二步法）步骤:xxfxxfxy)()()1(算比值)(,0)2(xfxyx当3.2.1常见函数的导数新课:几种常见函数的导数公式一:(kx+b)’=k3)3()2)(2()32)(1(xx)4)(6()5)(5()4(xx=0(C为常数)C－20－2110小试牛刀：用定义法求下列函数的导数•(1)y=x(2)•(3)(4)2xy3xyxy1公式二:x)1())(2(2x))(3(3x)1)(4(x通过以上公式我们能得到什么结论?)()'(1是常数xx1x223x21x例1：求下列函数的导数xxxyxy)2()1(5)).1((,)1(3ffxy求已知4)1(,)2(’且已知fxy例2:.a求实数处的切线方程。），的图像在点（求函数例2121)1(.3xy.,1)2(的值和切点的坐标求图象的切线为函数若直线bxybxy公式三:公式四:xxcos)(sinxxsin)(cos例4.求下列函数的导数)2cos()3(3sin)2()2sin()1(xyyxy公式五:对数函数的导数1(1)(log)(0,1).lnaxaaxa1(2)(ln).xx公式六:指数函数的导数(2)().xxee(1)()ln(0,1).xxaaaaa注意:关于是两个不同的函数,例如:axxa和)3)(1(x))(2(3x3ln3x23x例5.求下列函数的导数xxyy3log)2(4)1(交流展示：求下列函数的导数xyytxx2.0log)3(2)2(sin)1(xyeyyxyxln)10()9(2)8(5)7(521)6(3)5(cos)4(xyxyvu为常数）(x)x)(2(1'1)a0,lna(aa)a)(3(x'x且1)a,0a(xlna1)xlog)(4('a且sinx(8)(cosx)'e)e)(5(x'xx1(6)(lnx)'cosx)sinx)(7('课堂小结)(0)1(为常数CC拓展延伸1.求过曲线y=cosx上点P()的切线的直线方程.21,3.233sin)3(,sin)(,cos)(fxxfxxf解：，处的切线斜率为故曲线在点23)21,3(P.033123),3(2321yxxy即所求的直线方程为2.若直线y=3x+1是曲线y=ax3的切线,试求a的值.解:设直线y=3x+1与曲线y=ax3相切于点P(x0,y0),则有:y0=3x0+1①,y0=ax03②,3ax02=3.③由①,②得3x0+1=ax03,由③得ax02=1,代入上式可得:3x0+1=x0,x0=－1/2.所以a•(-1/2)2=1,即:a=4