导入新知：我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦.图1-1称为“弦图”，最早是由三国时期的数学家赵爽在为《周髀算经》作法时给出的.弦股勾图1-1两千多年前，古希腊有个哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯年希腊曾经发行了一枚纪念票。定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955勾股世界勾股世界国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前abc1.直角三角形三边的关系学习目标：•1、在经历勾股定理的探究过程中，理解并掌握勾股定理的内容。•2、学会直接应用勾股定理求直角三角形的未知边。三角尺直角边a直角边b斜边c关系12三角尺直角边a、直角边b、斜边c关系测量你的两块直角三角尺的三边的长度，并将各边的长度填入下表：请猜想三边的长度a、b、c之间的关系。P、Q、R的面积有什么关系？直角三角形三边有什么关系？等腰直角三角形ＡＢＣ中，两直角边的平方和等于斜边的平方．那么在一般的直角三角形中，两直角边的平方和是否等于斜边的平方呢?ABCPQRP+Q=RAC2+BC2=AB2正方形P的面积＝平方厘米；正方形Q的面积＝平方厘米；正方形R的面积＝平方厘米．正方形P、Q、R的面积之间的关系是．直角三角形ＡＢＣ的三边的长度之间存在关系．（每一小方格表示1平方厘米）91625P+Q=RAC2+BC2=AB2在一般的直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方也成立！分“割”成若干个直角边为整数的三角形。在方格图中，用三角尺画出两条直角边分别为5cm、12cm的直角三角形，然后用刻度尺量出斜边的长，并验证关系“两直角边的平方和等于斜边的平方”对这个直角三角形是否成立．5122552+122=325252=325成立对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么一定有a2＋b2＝c2。勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系勾股定理：abc直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方22acb直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方.abcc2=a2+b222cab22bca在RtABC△中，∠A=90°,AB=c，BC=a，AC=b.①若c=8，a=10，求b；②若b=5，c=12，求a.③若b：c=3：4，a=15，分别求b、c的值.自学检测直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。运用勾股定理应注意：1、必须在直角三角形中运用2、反映的是直角三角形三边关系3、分清未知的量是直角边还是斜边1.在Rt△ＡＢＣ中，ＡＢ＝c，ＢＣ＝a，AC＝b，∠B＝90°．（1）已知a＝6，b＝10，求c；（2）已知a＝24，c＝25，求b．3.小波家买了一部新彩电,小波量了电视机的屏幕后，发现屏幕长58厘米和宽46厘米，就问妈妈彩电是多少英寸,妈妈告诉他:“我们平常所说的电视机多少英寸指的是屏幕对角线的长度,1英寸等于2.54厘米,利用你所学的知识算一下电视机是多少英寸的?”2.如果一个直角三角形的两条边长分别是3厘米和4厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米?（精确到0·1厘米）┏a2+b2=c2acb直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.股勾定理用四个完全相同的直角三角形，还可以拼成如图所示的图形．大正方形的面积可以表示为。又可以表示为．对比两种表示方法，看看能不能得到勾股定理的结论．22)(abc222cbaab21422)(abcab214=用四个完全相同的直角三角形，然后将它们拼成如图所示的图形．大正方形的面积可以表示为。又可以表示为．对比两种表示方法，看看能不能得到勾股定理的结论．(a+b)2=24abC2a2+b2c2=(a+b)2cab224abc¡ßSÌÝÐÎABCD=12a+b2=12(a2+2ab+b2)ÓÖ¡ßSÌÝÐÎABCD=SAED+SEBC+SCED=12ab+12ba+12c2=12(2ab+c2)±È½ÏÉÏÃæ¶þʽµÃc2=a2+b2ABCDE总统证法•教学目标：•1、进一步理解和巩固勾股定理。•2、学会应用勾股定理解决简单的实际问题。┏a2+b2=c2acb直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.勾股弦勾股定理上节课我们学习了什么内容？例1如图14.1.4，将长为5.41米的梯子AC斜靠在墙上，ＢＣ长为2.16米，求梯子上端A...
