湖南省高三数学总复习一轮 第2单元第14讲 函数与方程精品课件 理 新课标 课件VIP免费

结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程的根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数．结合具体函数的图象，能用二分法求近似解．2(0)3303.3(1)001.fxaxbbxaxbbagxbxxxaxgxbxxgx因为函数＝－的零点是，所以＝是方程－＝的根，所以＝将它代入函数＝＋中，可得＝＋，令＝解＝，析：得或＝－2(0)331..fxaxbbgxbxax若函数＝－有一个零点，那么函数＝＋的零点是0,0(1,0)对零点的概念不清楚，易易错写成，－错点：．31A3,4B2,3C1,22D0,1.fxxx已知函数＝－－仅有一个正零点，则此零点所在区间是．．．．01011025032304590.1,2fffff利用零点存在的判定条件，判断零点存在的区间．由于＝－，＝－，＝，＝，＝根据选择肢解析：区间只有满足．312(1,1)11A1B551C1D153.(2010)fxaxaaaaaaa函数＝＋－，在区间－上存在一个零点，则的取值范围是．－．．或山东省实验中学－．模－拟(1)10C1.ffaa令－，得或－，解析：故选4.(2011)x如图所示，函数图象与轴均有公共点，但不能用二分法求公共点横广东清远调的研坐标是B.由二分法定义可解知选析：122logxfxgxx易错点未抽象出＝和＝两个函数，解题：无法下手．1122212log()log21()log.25.abcabcabcabc设、、均为正数，且＝，＝，＝，则、、的大小关系是122log111.0122.xfxgxxbcaacb考察函数＝与＝的图象的交点知，同理得所以，，解析：1__________20________________.3[]__________()______()__________10yfxyfxfxyfxyfxyfxabyfxabcabcfx对于函数，我们把使①叫做函数的零点．方程有实根函数的图象②函数③如果函数在区间，上的图象是连续不断的一条曲线，并且④，那么，函数在区间，内有⑤，即存在，，使得⑥，这个也就是零点方程．函数的的根．1[]0______________________________.2abfafbyfxfx对于在区间，上连续不断且的函数，通过不断地把函数的零点所在区间⑦，使区间的两个端点逐步逼近⑧，进而得到零点近似值的方法叫做⑨．二分法002[]0()()0()0(())()0(())efxabfafbeabcfcfccfafcbcxacfcfbacxcbeabe给定精确度，用二分法求函数的零点近似值的步骤如下：第一步，确定区间，，验证，给定精确度；第二步，求区间，的中点，；第三步，计算；ⅰ若，则就是函数的零点；ⅱ若，则令此时零点，；ⅲ若，则令此时零点，．第四步，判断是否达到精确度：即若，则得到零点近似()ab值或；否则重复第二、三、四步．000fxxxfafbfc①的实数；②与轴有交点；③有零点；④；⑤零点；⑥；⑦一分为二；⑧零点【要点指南】；⑨二分法3221(21)(1,0)0,11,22,321023211.0xxxxxx例已知区间①－，－，②－，③，④，⑤，则三次方程＋－－＝在哪些区间上有根？判断方程＋＋－＝的根的个数及符号．题型一函数零点的判断3221(2)(1)(1)111.10(2)fxxxxff令＝＋－－，则－－＝－＝－，所以方程在－，－上有根，同理②④皆解析：故所求区，间为①②④可223212(1)2000.xyyxxx令＝，＝－－＋＝－＋＋，则原方程的根即为两函数图象交点的横坐标，如图，两交点的横坐标，一个小于，一个等于，故原方程有两个根，其一为负，其一为评析(1)当方程的根可能存在的区间已知时，用零点存在定理判断即可，如(1)；当根可能存在的区间未知时，要构造函数，观察图象．研究一个函数的零点，还是两个函数图象的交点，前提是函数能否易于作出图象．再如求x＋|lgx|＝2的实根的个数，可考察函数y＝|lgx|，y＝2－x的交点的个数．(2)两函数图象交点个数问题，常转化为一个函数的零点个数问题，进而由零点存在定理判断，必要时要考察函数的单调性．.1021,21Rxkfxexxkfxkfxkk－已知函数＝－，其中＝时，求函数的值域；当时，函数在内是否存在零点，并素材：说...