在第二次世界大战中，美国曾经宣布：一名优秀数学家的作用超过10个师的兵力．你可知这句话的由来？美国海军接受了数学家的建议，命令舰队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口．结果奇迹出现了：盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25％降为1％，大大减少了损失，保证了物资的及时供应．英美的运输船德国的潜艇数学家们运用概率论分析后发现，舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件，从数学角度来看这一问题，它具有一定的规律性．一定数量的船（为100艘）编队规模越小，编次就越多（为每次20艘，就要有5个编次），编次越多，与敌人相遇的概率就越大，反之编队越少，与敌人相遇的概率就越小．在一不透明的袋子中有10个大小、质地都相同的两种颜色（黄色和白色）的乒乓球。摸球游戏游戏规则：四个同学一组，每个同学摸5次，每组共摸20次。每次摸球的时候，一个同学拿袋子，一个同学摸球，一个同学记录。每次摸一球，摸完第一球，记录下颜色后放回去，搅拌均匀后继续摸第二球，摸完5次后换下一个同学继续摸，直到四个同学都摸完，记录好数据.从一不透明的装有10个大小、质地都相同的两种颜色（黄色和白色）的乒乓球袋子中摸出一球，是否一定摸到黄色球？从一不透明的装有10个大小、质地都相同的黄色乒乓球袋子中摸出一球，是否一定摸到黄色球？从一不透明的装有10个大小、质地都相同的白色乒乓球盒子中摸出一球，是否一定摸到黄色球？问题一：按事件发生的结果，事件可以如何来分类？可能发生也可能不发生一定会发生一定不会发生必然事件：在条件S下,一定会发生的事件,叫做相对于条件S的必然事件,简称必然事件．不可能事件：在条件S下,一定不会发生的事件,叫做相对于条件S的不可能事件,简称不可能事件．随机事件：在条件S下,可能发生也可能不发生的事件,叫做相对于条件S的随机事件,简称随机事件．事件的分类确定事件确定事件和随机事件统称为事件，一般用大写字母A、B、C……表示。摸出一球，摸到黄色球。随机事件摸出一球，摸到黄色球。摸出一球，摸到黄色球。必然事件不可能事件问题二：同样都是摸一个球，为什么结果会不一样？事件的结果是相对于“条件S”而言的。同样是从袋子中摸一个球，请问：从2个黄球8个白球中摸出一个黄球的可能性大还是从3个黄球7个白球摸出一个黄球的可能性大？随机事件发生的可能性是有大小之分的，而且可以用数值来度量的。概率概率就是度量随机事件发生的可能性大小的量。对于随机事件，知道它发生的可能性大小能为我们的决策提供关键性的依据.问题三：如何才能获得随机事件的概率呢？试验抛掷次数（n)2048404012000240003000072088正面朝上次数(m)106120486019120121498436124频率(m/n)0.51810.50690.50160.50050.49960.5011附表1.抛掷硬币的大量重复试验正面朝上的频率m/n0.4850.490.4950.50.5050.510.5150.520.5250.53123456正面朝上的频率m/n抽取球数n501002005001000200040006000优等品数m4592194470954190238015704优等品的频率m/n0.90.920.970.940.9540.9510.950.9501（附表2：某批乒乓球产品质量检查结果统计）优等品的频率m/n0.80.850.90.95112345678优等品的频率m/n一般地，在大量重复进行同一试验时,随着实验次数的增加时，随机事件A发生的频率总是稳定于某一个常数，并在它附近摆动，这时就把这个常数叫做随机事件A的概率，记做P(A)概率的统计定义00.10.20.30.40.512345678910111213组别累积摸到黄球的频率m/n正面朝上的频率m/n0.4850.490.4950.50.5050.510.5150.520.5250.53123456正面朝上的频率m/n优等品的频率m/n0.80.850.90.95112345678优等品的频率m/n1.在刚才摸球的游戏中，每个小组得到的频率是一样的吗？每个小组的频率在试验前能不能确定?频率是概率的近似值；频率本身是随机的，是会变化的；它反映某一随机事件出现的频繁程度。概率是频率的稳定值。概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关；(偶然性）2.随着试验次数的增加，频率的变化会有什么样的规律？会稳定于某个常数并在其附近摆动。(必然性）3.我们能不能把全班合计后得到的频率就认为是概率呢？概率会不会随着试验次数的变化而变化呢？练习.判...
