高中数学 132 余弦函数的图象与性质课件 新人教B版必修4 课件VIP免费

1.3.2余弦函数图象与性质yxo1-122322如何作出正弦函数的图象（在精确度要求不太高时）？(0,0)(,1)2(,0)(,-1)23(2,0)五点画图法五点法——(0,0)(,1)2(,0)(,1)23(2,0)(0,0)(,1)2(,0)(,1)23(2,0)(0,0)(,1)2(,0)(,1)23(2,0)(0,0)(,1)2(,0)(,1)23(2,0)(0,0)(,1)2(,0)(,-1)23(2,0)(0,0)(,1)2(,0)(,-1)23(2,0)(0,0)(,1)2(,0)(,-1)23(2,0)(0,0)(,1)2(,0)(,-1)23(2,0)x6yo--12345-2-3-41定义域值域周期奇偶性单调性对称轴对称中心R[-1,1]2)(]223,22[)(]22,22[ZkkkZkkk单调递减区间：单调递增区间：)(2Zkkx)()0,(Zkk奇函数x6yo--12345-2-3-41余弦函数的图象正弦函数的图象x6yo--12345-2-3-41y=sin(x+)=cosx,xR2余弦曲线(0,1)(,0)2(,-1)(,0)23(2,1)正弦曲线形状完全一样只是位置不同(0,1)(,0)2(,-1)(,0)23(2,1)y--1-12o46246--定义域值域周期奇偶性单调性对称轴对称中心R[-1,1]2[2,2]()[2,22]()kkkZkkkZ单调递减区间：单调递增区间：)(Zkkx)()0,2(Zkk偶函数例1、求下列函数的最大值和最小值：1cos3)1(xy3)21(cos)2(2xycosx当取最大值1时，y=-cosx+1取最小值-2解（1）cosx当取最小值-1时，y=-cosx+1取最大值4213cos124x当时，y=(cosx-)-3取最大值-小结：最值的取得点余弦函数的值域211cos22x（2）当时，y=(cosx-)-3取最小值-3的集合。大值和最小值的写出使这个函数取得最分别的最大值和最小值，并练习：求函数x3xcos-2y).(623),Z(22333cos213cos).(6),Z(2313cos213cosZkkxkkxxyxZkkxkkxxyx即，此时取得最大值时，取得最小值当即，此时取得最小值时，取得最大值解：当例2、判断下列函数的奇偶性：(1)y=cosx+2(2)y=sinx·cosx的周期。、求函数例)431cos(23xy6312)431sin(2)2431sin(2)431cos(2所以这个函数的周期为解：因为xxxy小结：.2)0,0,,)()(cos(TAARxxAy的周期为为常数，且其中一般地，函数定义域值域周期奇偶性单调性对称轴对称中心R[-1,1]2)(]22,2[)(]2,2[ZkkkZkkk单调递减区间：单调递增区间：)(Zkkx)()0,2(Zkk偶函数1、知识要点2、题型方法：求周期。最值。单调区间3、数学思想：数形结合类比推理课堂小结正弦线正弦函数的图象余弦函数的图象“五点法”作图余弦函数的性质定义域值域周期性对称性单调性性质的应用正弦函数的性质《正弦函数、余弦函数的图象和性质》的知识框架平移变换