高一数学等差数列 新课标 苏教版 课件VIP免费

巴市蒙中数学组巴市蒙中数学组等差数列请同学们仔细观察下面的数列这这些数列有什么共同特点?能否写出这些数列的通项公式?①1,2,3,4,5,6,②10,8,6,4,2------;③2,2,2,2,-------;共同特点是从第二项起每一项与它的前一项的差都等于一个常数通项公式:)61(,nnan,212nan2na等差数列的定义以上那样的数列,我们把它叫做等差数列,那么等差数列的定义是怎样的呢?一般的,如果一个数列从它的第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列.这个常数就叫做等差数列的公差,公差用来表示d①1d②2d③0d想一想,上面3个数列都是等差数列,它们的公差分别是多少?等差数列的通项公式怎样表示呢?若一等差数列}{na的首项是1a公差为d根据等差数列定义可以得到;;;12312daadaadaann(n-1)个一共有多少个这样的等式呢?将1n个等式分别相加得到:dnaan)1(1即:dnaan)1(1等差数列通项公式dnaan)1(1若已知数列为等差数列,则只要知道其首项,1a和公差d便.可求得通项公式na同学们,试着求出前面3个数列的通项公式①)61(,,)1(,1,111nnadnaadann得②;212,)1(10,2,101dadnadann得③;2,)1(,0,211nnadnaada得通项公式的推广由等差数列通项公式dnaan)1(1得到dmaam)1(1那么dmaam)1(1将1a代入通项公式na会有什么样的结果呢?dmnaamn)(例题分析例1(1)等差数列8，5，2，…，的第20项是_____(2)等差数列-5，-9，-13，…的第_____项是-401；解(1)小题:分析:观察数列可知首项81a公差35285d于是可以求出等差数列的通项公式na)1(38nan再将n=20代入求得4920a(2)等差数列-5，-9，-13，…的第____项是-401；解(2)小题:由4)5(9,51da得到这个数列的通项公式为)1(45nan由题意知,本题是要回答是否存在正整数n,使得)1(45401n成立?解得n=100,即-401是这个数列的第100项例题分析例题2:在等差数列}{na中,已知31,10125aa求首项1a和公差d解:由题意可知311110411dada解这个以和为未知数的二元一次方程组,得:1ad3,21da课堂练习:打开书113页练习题1、(1)(1)求等差数列3,7,11,--------的第4项与第10项.解:分析:观察数列可知首项31a公差471137d于是可以求出等差数列的通项公式na4)1(3nan将n=4,n=10代入na39,15104aa分别得到小结等差数列的定义:一般的,如果一个数列从它的第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做这个常数就叫做等差数列的公差,公差用来表示等差数列d等差数列的通项公式dnaan)1(1推广后的等差数列通项公式dmnaamn)(